Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

13.32. /5 — х + /х — 3 = х" — 18х+ 18. Розглянемо дві функції:
/(х) = ~/5 — х + /х — 3 і іі(х) = х' — 8х + 18 на області визначення даної функції — відрізку і3; бї. Оскільки функції /(х) і д(х) на цьому відрізку неперервн1, знайдемо їх найбільші і найметппі значення на цьому відрізку.
— 1 1 — /х — 3+Д вЂ” х /5 — х — /х — 3
/'(х) — +
2Д вЂ” * 2 '* — 3 2Дб — *іі — 3) 2Я вЂ” *Х* — 3)
1'(х)=0, якщо Д вЂ” х=i/х — 3; 5 — х=-х — 3; 2х=8;х=4.
/(4) = Д вЂ” 4 + /4 — 3 = 1+ 1 = 2;
д'(х) = 2х — 8; д'(х) = 0 при 2х — 8 = 0; 2х = 8;
х = 4. ф4) = 4' — 8 4 + 18 = 2.
/(3) = Л вЂ” 3 + /3 — 3 = i/2; Я5) = Д вЂ” 5 + Д вЂ” 3 = /2;
д(3) = 3' — 8 . 3 + 18 = 3; я(б) = 5-' — 8 5 + 18 = 3.
Отже, для всіх х з проміжку [3; 5] і(х) < 2; д(х) > 2.
Розв'язком рівняння є х = 4.
Відповіідьі х = 4.