Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

13.25. Нехай Р(х,; уо) — шукана точка на графіку функції у = Гх. Складемо рівняння дотичної, проведеної в цій точці. у = Дхо) + і"'(х,)(х — х,);
1 ї'(х) =, тоді маємо: 2 Гх
1 2хо+х — хо у =,іхо + (х — х,); у = х,+х 2,/х,
хо хо ( ЯЇ При х = 0 у = о =, тобто координати точки А~О; — ~. 2з/хо 2
2 і Тоді АС = 2— 2 2
АС 3 іїАВС ВС = , але ЇЗ,~АВС вЂ” це тангенс кута нахилу дотичної до осі iа,~АВС
1 абсцис, їд~АВС = у'(хо) =
4 Гхо 1 (4 — ~/хо ) . 2~/хо Площа трикутника АВС дорівнює: 1 1 4 ~~хо з з 16 Яд 4хо 4хо+ хоiГхо 2 2 2 4 1( з 'і Ї16i~~о Зхо + хо (.
1( Розглянемо функцію Я(х) = — і16 Гх — 8х + хз і на проміжку іО; 4] і знайдемо її
4 найбільше значення на цьому проміжку.
1( 16 3 г — 1 1( 8 3 Гх ~ 16+ Зх — 16iГх я'(х) = О, якщо Зх — 16iГх+ 16 = О. Нехай iГх = а, тоді Заз — 16а + 16 = О,
16-ь8 24 16 — 8 8 4 В = 256 — 192 = 64, а, =
6 6 ' 6 6 3
iГх = 4, х = 16, Маємо 4 Гх= —; х= —. 3' 9
16 До проміжку [О; 4і входить лише х = —.
9 Я(0) = 0; Я(4) = — (16iГ4 — 8 4 + iГ4') = — (32 — 32 + 8) = 2;
з  — = — 16 — ' -8 — + — =- 16 — — + — = 2 —.
( 16' 10 Отже, шах Я(х) = Я~ — ) = 2 —. ~оп 9) 27 16 . і16 4
С (х; Таким чином, х = —, тоді У (х;у)
9 ' 'з' 9 3
і 16 4і 3 Відповідь: ( —; — ) .
!9 Зі