Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
13.16. Прямокутник АВСР вписаний у півколо радіуса 6 см. Нехай АВ = х см, тоді з ЛАВО за теоремою Піфагора ОВ' = АВ' + АО' -м«. мо =,Бв* -,и~ =,іб*:*' =,Гзв -*'. АР = 2~Г36 — х'. Периметр прямокутника АВСР дорівнює
М 2(АВ + АР) = 2х ь 4 /36 — х'. 3 умови випливає, що 0 < х Розглянемо функцію Р(х) = 2х+ 4~/36 — х', визначену на перервну на цьому проміжку, і знайдемо її найбільше зн
2 2 /36 — х' — 4х Р'(х) = 2+ †. ( — 2х) = —; Р'(х) = О, якщ
~)36 — х' i/36 — х' iі36 — х =2х; 36 — х'= 4х~; 5х2= 36; х' = —; х= Зб 6
5 Отже, функція Р(х) має на проміжку [О; 6] одну критичн Р(0) = 2 0+4/36 — 0' = 4i/36 6= 4.6 = 24; Р(б) = 2 6+ 4~ГЗ
6,/5~ 6,/5 36 12,/5 /Й4 12,/5 шах Р(х) = Р'( ! = 12 /5.
( 6ЛЇ
іО; и 5 Таким чином, найбільший периметр прямокутник має, я 6 /5 12i/5 5 5
6Л 12~/5 Відповідь: см, см.
5 5
- Пошук книги по фільтру
