Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

13.1. 1) ~(х) = Зх — хз. ~'(х) = 3 2х Зх = бх — Зх = Зх(2 х).
т'(х) =О; Зх(2-х) =0;х=Оабох=2.
ДО) = 3 . Π— О = О; Р(2) = 3 2' — 2' = 12 — 8 = 4;
1) 3,( 1)2 ( цз=З-(-1=4;ЯЗ)=3 3' — 3'=27 — 27=0;
тпах)(х) = т"(2) = т'( — 1) = 4; тпіп Йх) = ЯО) = ] (3) = О.
[-1; з] [-1 Й
2) 4(х) = х4 Зхг + 5; т'(х) = 4хз — 4х = 4х(х' — 1) = 4х(х — 1)(х + 1).
4х(х — 1)(х + 1) = 0 при х = О, х = 1, х, = — 1. 3 цих критичних. точок відріз-
1 ~ 2
ку [О; 2] належать дві: О і 1.
ЯО) = 04 — 2 0 + 5 = 5;
Д1) = 14 — 2 1 + 5 = 1 — 2 + 5 = 4
1(2) = 2' — 2 2'+ 5 = 16 — 8+ 5 = 13; тпахт(х) = Я2) =13; шіп~(х) = г(1) = 4.
(о; 2] [о; г]
3) ~(х) = хз — 2х' — 8х + 3; ~'(х) = Зх' — 4х + 8.
Зх' — 4 = 8 = 0; 11 = ( — 4)2 — 4 3 . 8 = 16 — 96 = — 70 < 0 — критичних точок
немає.
1(1) = 1з — 2 1 -1- 8 1 — 3 = 1 — 2 + 8 — 3 = 4
т(3) = 3' — 2 . 3' + 8 3 — 3 = 27 — 18 + 24 — 3 = 30;
шах Ях) = ]".(3) = 30; тпіп і(х) = т(1) = 4.
о;з] и;з]
4) 1(х) = Зх' — Ох' — 3; ~'(х) = бх' — 18х = бх(х — 3).
бх(х — 3) = 0; х = 0 або х = 3.
і( 1) 2 ( 1)з 9,( 1)г 3 2 9 3 14.[(0) 3
](3) 2 Зз 9 3' 3 54 81 3 30. ]"(4) 2, 4' 9 4' 3
= 128 — 144 — 2 = — 19; шахт(х) = т(0) = — 3; тпіп]".(х) = і(3) = — 30.
[-В 4] [-1; 4]
5) Ях) = 2х' + 9х' — 60х — 7; ]"'(х) = бх' + 18х — 60.
бх'+ 18х — 60 = 0; х'+ Зх — ' 10 = 0; х, = 2; х, = — 5;
Відрізку [ — 1; 3] належить липте критична точка х = 2.
Д( — 1) = 2 ( — 1)' + 9 ( — 1)2 — 60 ( — 1) — 7 = — 2 + 9 + 60 — 7 = 60;
~(3) = 2 3'+ 9 3' — 60 3 — 7 = 54+ 81 — 180 — 7 = — 52;
т(2) = 2 . 2'+ 9 . 2' — 60 2 — 7 = 2 . 8 + 9 4 — 120 — 7 = 16 + 36 — 127 = — 75;
типах т(х) = т( — 1) = 60; п]іп]'(х) = Я2) = — 75.
[-в з] [-1; З]
хг + 8, (х' i 8)'(х — 1) — (хг + 8)(х — 1)'
6) ]".(х) = Пх)—
х — 1 (х — 1)'
2х(х — 1) — (х i 8) 2х' — 2х — х — 8 х — 2х — 8
(. -1)г (х-1)' (х-1)'
т'(х) = 0 при х = 4 і х = — 2, 7'(х) не існує при х = 1.
До відрізка [ — 3; О] належить тільки критична точка х = — 2.
( 2) (-8 4+8 ( 3) +8 17 17 О+8
— 2 — 1 — 3 — 3 — 1 — 4 4 0 — 1
шахт"(х) = ]"( — 2) = — 4; тпіп]'(х) = ](0) = — 8.