Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
13.14. У іїАВС (~С =- 90') вписано прямокутник ІІРКЖ. А
Р За умовою ЛВ = 30', АВ = 16 см. 60 Н Нехай І)Р = КХ = х см. Тоді 3 іїВК]їі: ВК = = х /3 (см).
КФ І) $я 30'
РЛ х 30 3 іїАРР, де ~А = 60' АР = = (см).
М В
ія 60',ГЗ Тоді РК = 16 — (АР + ВК) = 16 — х ГЗ -i ) = 16 — — = х Ї 4х 16/3 — 4х
16~/3 — 4х 16i/Зх — 4х' Площа прямокутника І)РКЛ~ дорівнює К]У.РК вЂ” х.
,Гз ,Гз де 0 < х < 8 ГЗ ( 8~ГЗ вЂ” це довжина висоти СН, проведеної з вершини прямого кута на гіпотенузу, її можна обчислити з ЛАСН: СН = АС і3 60',
1 АС = — АВ = 8 (см) як катет проти кута 30'). 2
16i/Зх — 4х' Розглянемо функцію Я(х) =, неперервну на [ О; 8~Г31, і знайдемо ГЗ
16 /3 — зх її найбільше значення на цьому проміжку. Я'(х) =; Я'(х) = О, якщо
,ГЗ 16 ГЗ вЂ” 8х = 0; 8х = 16~ГЗ; х = 2 /3. Отже, функція Я(х) має одну критичну точку х = 2~ГЗ. '16.ГЗ.О 4.0 ( Г) 16,ГЗ 8 ГЗ вЂ” 4.(8/3) 384 — 768
,/4 ',Гз,Гз ( Г) 16 /3 2 /3 — 4 (2 ГЗ) 96 — 48 48 48i/3 ,Гз
,/з,Гз,Гз з шах Я(х) = Я(2~ГЗ) = 16~ГЗ. [о; в,Гз] Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 2~/3 см, тоді друга 16 — = 8 (см). 4. 2i/3
Гз
Відповідь: 8 см і 2 /3 см.
- Пошук книги по фільтру