Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
13.15. Прямокутник АВСІА вписаний у півколо радіуса 20 см. Нехай АВ = х см, тоді з ЛАВО за теоремою Піфагора: ОВВ = АВ' + АО', В С (4 АО =. (ОВР— АВО = 20' — ' = (400—
х АО = 2 400 — *'. И щ р у АВООО 02 2*(400 — *'. щ А О О Р фу ц( Я( ]=2 (400 —, у р ' у(0;20],' йдемо її найбільше значення на цьому проміжку.
2 2 Я'(*]=2 (400 — *' ° 2 (-2 (=2 '400-
2 400 — *' 400— 2(400 — х') — 2хА 800 — 4х' 400 - *' (400—
800 — 4х' Я'(х) = О, якщо = 0; 4х' = 800; х2 = 200; х = 10 і2 (х > 0). Отже,
2/400 — х2 Функція Я(х) має на проміжку [О; 201 одну критичну точку х = 10~Г2. Я(О( = О; Я(20( = О; Я](042) ущ(0,2((400 -((0,2) =ОЛаО,ЯОО = 400; шах Я(і) = Я(10 Г2) = 400. ]О; 20] Таким чином, найбільшу площу прямокутник має, якщо АВ = 10~Г2 см,
АІ] = 2 102Г2 = 20 /2 см.
Відповідь: 10 Г2 см, 20і2 см.
- Пошук книги по фільтру