Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

13.9. 1) Дх) = 2яіп 2х + сов 4х;
т'(х) = 4соя 2х — 4яіп 4х = 4(соя 2х — 2віп2х сов2х) = 4соя 2х(1 — 2яіп 2х).
1'(х) = 0,4сов 2х(1 — 2віп 2х) = 0;
с
соя 2х = О, 2х = — + лй,
=и
х= — + —,
л лй
2 4 2
віп2х = —; „л „тт лй
2 ' 2х = ( — 1)" — + лй, й е 7; х = ( — 1)" — + —, й я 7..
6 12 2
л1
л
Точки такого виду є критичними, до відрізку 0; — ~ входять точки х = —,
'З~
4
х= —.
12
(лЇ . 2л 4л, л
~д = 2яіп — + соя — = 2яіп — + совл = 2 — 1 = 1; ДО) = 2 яіп 0 + соя 0 = 1;
4Ї 4 4 2
( л ~, 2л 4л 2~ГЗ ГЗ ГЗ
(лЇ, 2л 4л . л л 1 1 3 тлЇ 3
1~ — ~ = 2яіп — + соя — = 2 яіп — + сов — = 2 — + — = —; тпах Дх) = т ~ — ~ =
і.12т 12 12 6 3 2 2 2 'о;-"т 12 2
тпіпт"(х) = т — = 1.
2) т(х) = ГЗяіп2х+ сов2х — 5; т"'(х) = 2 ГЗсоях — 2яіп2х.
~'(х) = О; 2 ГЗсоя2х — 2яіп2х = 0; ~ГЗсоя2х = яіп2х; $62х = т'3;
л л лй
2х= — +лй,йн7.; х= — + —,йяХ.
3 6 2
(лЇ 2л 2л т- . л л ГЗ ГЗ 1
т" ~ — ) = iГЗ віп — + соя — — 5 = тЗ яіп — + сов — — 5 = + — — 5 = — 3;
Їбт 6 6 3 3 2 2
ЯО) = ГЗяіп 0+ соя 0 — 5 = 1 — 5 = — 4;
ГлЇ . 2л 2л ГЗ Д 1 3 1
~~ — ) = ~/3 віп — + соя — — 5 = — — — 5 = — — — — 5 = — 3;
3 3 3 2 2 2 2
тпах т" (х) = ~ ~ — ~ = — 3; тпіті ~(х) = ДО) = — 4.
~":М
4) т"(х) = 2 яіп х + яіп 2х; т"'(х) = 2 сов х + 2 сов 2х = 2(соя х + соя 2х) =
Зх х Зх х
= 2 2 соя — сов — = 4 сов — сов —.
2 2 2 2
соя — = О, — = — +лй,
Зх Зх л
л 2лй
2 ' 2 2 ' х= — +
т"'(х) = О, якщо 3 3
х х л
сов — = 0; — = — + лй, й и Х; х = л+ 2лй, й е Х.
2 2 2
Зл1
л
Точки цього виду є критичними, до відрізку 0; — ~ належать точки х =—
2 і
3
і х = л.
( лЇ, л . 2л 2i'3 iГЗ 3 т'3
і'~ — ~ = 2яіп — + яіп — = + = —; 7(л) = 2 яіп л + яіп 2л = 0;
3 3 3 2 2 2
(ЗлЇ . Зл
ДО) =- 2 яіп 0 + віп 0 = 0; ~~ — ~ = 2яіп — + віп Зл = — 2;
2 2
(лЇ ЗЛ, (ЗлЇ
пiах Дх) = т" ~ — ) = — ''; тпітт т(х) =- ~~ — ~ = — 2.
2