Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

13.21. Трапеція АВСР рівнобічна, АВ = ВС = СР = а. Проведемо СГ І АІ) — висоту трапеції.
ВС+ АР
тР.~~. Нехай РР = х, тоді за властивістю рівнобічної
а а трапец1їАГ = а + х.
х 3 ЛСРР за теоремою Піфагора СР' = СР' + Рг', звідки СР = /а' — х'.
а+ а+ 2х Я,„= Яг хЯ = (а+ х)" /аг хл Розглянемо функцію Я(х) = (а+ х) Га' — х', неперервну на проміжку [О; а], і знайдемо найбільше значення функції Я(х) на цьому проміжку.
— 2х а' — х' — х(а+ х) (а+ х)(а — 2х) Я'(х) = iіа' — х' = (а+ х)
2 іа2 х2 /а2 х2 ~/ц~ — х2
[а+х=О, Я'(х) = О, якщо ~ а [а — 2х = 0; х = —. 2
а Перша рівність неможлива, бо за умовою х > 0 і а ) О. Точка х = — — єдина
2 критична точка функції Я(х) на проміжку [О; а]. Я(0) = (а+ 0)iГа' — 0' = а ~/а' = а', Я(а) = (а+ а)~/а' — а' = 0; а а, а' За За' За аi/3 3~/3а
іхЇ 3 /За а шахЯ(х) = Я~ — ) = . Отже, х = —, тоді АІ) = а + 2х = 2а.
~ом і 2) 4 ' ' 2'
Відповідь: 2а.