Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
157. 1іехай власна швидкість катера
х км/год, швидкість течії у км/год, то-
66
ді год катер затратив за течією
х+у
54
річки, год катер затратив прох — у
ти течії річки. Всього катер затратив
66 54 і
+ год, що за умовою за-
х+у х — у/
дачі дорівнює 6 год. Маємо перше рів-
няння системи:
66 54 90
+ =6; год затрачує ка-
х+у х-у х-у
44
тер проти течії річки, — год затрах+у
чує катер за течією річки.
( 90 44
Різниця ~ — і год за умовою
х — у х+у
задачі дорівнює 3 год Маємо друге рів-
90 44
няння — = 3.
х-у х+у
Розв' яжемо систему рівнянь:
66 54
+
х+у х-у
90 44
х-у х+у
66х — 66у+ 54х+ 54у
=6,
(х+ у)(х — у)
90х+ 90у — 44х+ 44у
— 3;
(х — у)(х+ у)
120х -12у
=6,
(х+ у)(х — у) 120х — 12у
=2;
46х+134у 46х+134у
=3;
(х-у)(х+у)
120х — 12у =- 92х+ 268у; 28 х — 280у = О;
х — 10д = 0; х =- 10у.
Ґіідставимо х = 10д у перше рівнян-
ня системи:
1200у — 12у 200у — 2у
= 6; = 1;
(10у+ у)(10у — у) 11у 9у
198 99 3. 99у2 198у О. уй 2д О.
у(у — 2) =- 0; у = О або у — 2 = О, д = 2.
у = О не задовольняє умові задачі, отже,
швидкість течії річки 2 км/год, власна
швидкість катера 20 км/год.
Віїдпозiдь: 2 км/год, 20 км/год.
- Пошук книги по фільтру
