Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

21.23. 1) Іодз х + 41одз х 5 = 0; (Іояз хг)'+41оцз х — 5 = 0;
(Зіодз х)'+ 41одз х — 5 = 0; 91', 'х+ 41одз х — 5 = О.
Нехай Іояз х = ї, тоді 9іг+ 4і — 5 = 0; Р = 16+ 4 9. 5 = 196;
5
— — = — 1. ' 9
— 4+ 14 10 5 — 4 — 14 Іое
18 18 9 ' 18
овз х — 1' 3
з
Відповідь: 3',
3
2) 13(10хг) . Ія х = 1; (Ід 10+ Іц хг) Ід х = 1; (Ія 10+ 21я х) Ід х — 1 = 0;
21цг х + 1я х — 1 = О. Нехай Ід х = і, тоді 2іг + і — 1 = 0; Р = 1 + 4 2 = 9.
1 х =,КОО,
— 1+3 1 — 1 — 3 Ійх= —,
— = — 1 2'
4 2 ' 4
Юх= ' 10
Відповідь: ЛО; 0,1.
16
3) Іод4 х Іоц — = 2; 2 Іод х(1о64 16 Іод х) — 2 = 0;
21он4 х 2 — 21о6', х — 2 = 0; Іоя4 х — 21од4 х+ 1 = 0; (Іодз х — 1)' = 0; Іодз х = 1;
х = 4.
Відповідь: 4.
4) Іоцг(4х) Іодг(0,25х) = 5; (Іодг 4 + Іодг х)(1одг 0,25 + Іодз х) = 5;
(2+ Іодг х)(іодг х — 2) — 5 = 0; Іод,'х — 4 — 5 = 0; Іоцгх — 9 = 0;
Іодг х = — 3; х = 2~; х = —.
1
Відповідь: 8;
8
5) Іцг(100х) + 21' х = 20; (Ід 100 + Ід х)' + 21' х — 20 = 0;
(2 + Ід х)г + 21н х — 20 = О; 4 + 41' х + Інг х + 21' х — 20 = О;
1
х= —,
ГІях = -8, 10з '
Інг х + 6 Іц х — 16 = 0;
'ііцх = 2; 1
8
Відповідь: 100; 10 '.
6) Іод,'(5Х) + Іодз — = 3; (Іод, 5 — Іодз х)' + (Іод, х — Іодз 25) — 3 = 0;
(1 + Іодз х)' + (Іодз х — 2) — 3 = 0; 1+ 2 1одз х + Іод' ,х + Іодз х — 5 = 0;
~іоКзх= — 4, ~х= 5', х=
Іоц, 'х+ 3 Іодз х — 4 = 0; ~, 625
ІОЯз х = 1, х = 5',
1
Відповідь: —; 5.
625
7) Ід(16 х) + Ід(13 х' — 1) = 0; 16(16 х (Ід х' — 1)) = 0; Ід х . (Іц х' — 1) = 1;
21' хг — Ія х — 1 = О. Нехай Ін х = і, тоді 2іг — і — 1 = 0; Р = 1 + 2 . 4 = 9;
1+3 1 — 3 1
І~Х= 1, х =10,
1 ~ г
4 ' 4 2 Ідх= — —; х= —.
2 ДО
г
1
При х = Іц х' — 1 = — 1 — 1 = — 2 < О, тому х = — — сторонній корінь.
,і10 ЛОО
Відповідь: 10.
8) 21'(ід х) = Ід(21' х + 8); Ід(16 х)г = Іц(213 х + 8); Ід' х = 213 х + 8;
Ідх= 4,
13г х — 216 х — 8 = 0;
Ід х = — 2 — не задовольняє ОДЗ (Ід х > 0).
х=10', х=10000.
Відповідь: 10 000.