Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

12.33. у = — — х + (2а — а)х + 19.
х За — 1
3 2
Якщо точка х, — точка мінімуму, то х„— корінь рівняння у'(х) = О і при переході через цю точку похідна змінює знак з « — » на «+».
у' = х' — (Зх — 1 )х + (2ૠ— а).
Знайдемо критичні точки: у' = О; х' — (За — 1)х + (2а' — а) = О.
І) = (За — 1)' — 4 (2а' — а) = 9а' — ба + 1 — 8а'+ 4а = а' — 2а + 1 = (а — 1)'.
За — 1 — ~/(а — 1)' За — 1 — Іа — 1І
При І) > О маємо: х,—
2 2
За — 1-i ~/(а — 1)' За — 1» Іа — 1І
х»вЂ” . Оскільки коефіцієнт при х' додатний, то
2 2
правий екстремум є точкою мінімуму. За умовою х, > О. За — 1 + Іа — 1І > О. Якщо а > 1, то За — 1 + а — 1 > О;
4а>2; а> —.
— «~~~Ф~г~г~
2
1 Маємо: а > 1, а н (1; + ).
Якщо а < 1, то За — 1 — а + 1 > О; 2а > О; а > О.
Маємо: 0<а<1,ае (О;1).
Відповідь: (О; 1) н (1; + ).