Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

12.31. 1) ~(х) = созхсоз х — — ~; Ях) = (соях)' совах — — )+ соях ~сова х — — ) = — віпхсов х — — ~ — совх вігг~х — ~ = — вів~ х+ х — — ) = — віп~2х — — ~. лЇ
л ~'(х)=О,якщо віп 2х — — ~=0; 2х — — =лп,пє7,; У ЗЇ ' з
2л
л 2х= — +лп,пє7.; л 7л
3 6 6
л лп х = — + —, и є 7, — критичні ~очки. О х 6 2 ггЇ гг
-!. 1'(х) < О, якщо яіп 2х — — ) > 0; 2лп < 2х — — < л+ 2лгг, 3)
3 л гг гг 2л — + 2лп < 2х < — +л+ 2лп, — + лп < х < — + лп, и є I. 3 3 6 3
л\ л і'(х) > О, якщо віп~2х — — ) < 0; л+ 2лп < 2х — — < 2л+ 2лп,
3 3 4л 7л 2гг 7л 2л — +2лп < 2х< — +2лп, — iлп < х < — +лп, и єУ,; х„„, = — +лп, 3 3 ' 3 6 '"" 3
л
= — +ЛП,ПєХ. 2) г"(х) = i'3 соя х — яіп х — х;
~,ГЗ г"'(х) = — iЗ яіп х — соя х — 1 = — 2~ яіп х + — соя х — 1 =
2 2
л л !' лЇ = — 2 віп — віпх г- соя — совх) — 1 = — 2 совах — — ~ — 1.
3 3 ) ! ЗЇ 7"'(х) = О, якщо — 2сов~х — — ~ — 1= 0; 2сов~х — — ) = — 1; совах — — ) = — —;
л ( лЇ х — — = +~л — — ~ + 2лп; х = +л+ 2лп, п я Х вЂ” критичнг точки.
3 -! 31 ~'(х) > О, якщо — 2соя х — — ) — 1>0; 2сов~х — — ) < — 1; совах — — ) < — —; 2л л 4л 2л л 4л л — +2лп < х — — < — +2лп, и є2; — + — +2лп < х< — + — +2лп, и єХ; 3 3 3 3 3 3 3
5л л л + 2лп < х < — + — + 2лп, и є Х. 3 3
лЇ ( лЇ г'(х) < О, якщо — 2сов~ х — — ~ — 1 < 0; 2сов~х — — ) > — 1;
3! ' ! 3)
2л л 2гг л — — + 2лп < х — — < — + 2лп, и є Х; — — + 2лп < х < л+ 2лп, и є Х. 3 3 3 ' ' 3
л 5л л Врахуємо, що — — = —, тоді х !„= л+ 2лп, х = — — +2лп, и е Х. 3 3 П!»
3 3) Дх) = 5 зіп х + 12 соя х — 13х; 7"'(х) = 5 сов х — 12 зіп х — 13. г'(х) = О, якщо 5 сов х — 12 зіп х — 13 = 0; 5 соя х = 12 віп х + 13. Оскільки яіп х і сов х ва модулем не перевищують 1, то 5 соз х < 12 віп х + 13. Отже, критичних точок функція не має, а значить, не має й екстремумів.