Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

12.14, 8 хз — 8 (х — 2)(хг + 2х+ 4) 12.14. 1) ~(х) = х + —.,; Пх) = 1 — —.; =
х' /'(х) = 0 пРи х, = 2; ~'(х) не існУє пРи хг = О. Функція зростає на ( —; О) і [2; + ); спадає на (О; 2]; х =- 2.
:гз х
0 :г 2 х Зауваження. Точка х = 0 не є критичною, оскільки не входить до області "чзначення функції Дх), тому в цій точці екстремуму немає. 2) Дх) = †; і'(х)— х' — 3, (х' — 3)'(х — 2) — (х' — 3)(х — 2)' 2х(х — 2) — (хг — 3) х — 2 (х — 2)' (х — 2)' 2х — 4х — х'+ 3 хг — 4х+ 3 +
— 1з
(х — 2)г (х — 2)' ~0 --гг 1 ~х І(х) = О при х, = 3 і х, = 1; і'(х) не існує при хз =- 2 — не є критичною точкою, бо х, е Р(~). Функція 1(х) зростас на ( —; Ц і [3; + ); спадаєна[1;0)і(0;3];х =-1;х =3. 3) з(х) = 1 Р з) = Л; 1'(х) — 1' (хз+ 1) — 1 (хг+1)' 2х
х" +1 (х +1) (х +1)г К'(х) — — О при х — — Π— крити гна точка. Функція зростає на ( —; 0]; спадає на [О; + ); х = О.
о х' 9, 2х 9 2 х 18 х' — 36 (хг — 6)(х + 6)
х' 4 хз 2 хз 2хз 2хз і'(х) = 0 при х =+,6; 1'(х) не існує при х = 0 — не є критичною точкою, бо в цій точці функція Дх) не визначена.
-~-(є ~О ~.іб-з'х Функція зростає на і — ~Г6; 0) і [ Гб; -~ ); спадає на ( —; 6] і іО; iГ6]; х„„, = — iГ6; х„„„= iГ6. 5) і"(х) =
(х — 1)' (хг) †(х — 1).(х )' х — 2хг + 2х 2х — х' х(2 — х) 2 — х Пх)— х'
х х' х' хз г'(х) = 0 при х = 2; г'(х) не існує при х = 0 — не є критичною точкою, оскільки при х = 0 функція Ях) не визначена. Функція зростає на (О; 2]; спадаєна( —;0)і[2;+ );х =2. ~ 0 гг' 2:~х 6) Дх)—
1 (-1)'(х — 3)г — (-1)(х — 3)г (х — 3)' 1
(х — 3)г (х — 3)' (х 3)4 (х 3) 1'(х) не існує при х = 3, але точка не є критичною, оскільки Р® = ( —; 3) и (3; + ). 1'(х) > 0 для всіх х з Р®, тому функція Ях) зростає на ( —; 3) і (3; + ), точок екстремуму немає.
х' 7) йх) =
х' — 16 Г(х)— (х')'(х' — 16) — х'(х' — 16)' 2х(хг — 16) — х' 2х 2хз — 32х — 2хз -32х
(хг — 16)г (хг — 16)г (х — 1.6) (хг 16)г ' і"(х) = 0 при х = 0 — критична точка; і'(х) не існує при х = +4, точки 4 і — 4 не є критичними, бо не належать Р®. + + З' — 4 г~О гЬ 4 ~Х Функція зростає на ( —; 4) і (4; О]; спадає на [О; 4) і [4; + ); точок екстремуму немає. 8) Дх) = 2~/х — х; РЧ) = [О; + ); 1'(х) = — — 1 =
1. 1-Б iх
~Гх і'(х) не існує при х = 0; і'(х) = 0 при х = 1.
О 'г'1 'г х Обидві точки — критичні. Функція зростає на [О; 1]; спадає на [1; + ); х = 1.