Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

12.23. 1) /(х) = х" /х+ 2; 0(/) = і — 2; + ).
/'(х) = (х')' /х+ 2 + х' ( /х+ 2) = 2х /х+ 2 +
2~/х -~ 2
4х(х+ 2) + х 5х' + 8х х(5х i 8)
2i/х+2 2/х+ 2 2 Їх+ 2
8
/'(х) =- О при х = О і х = — — — критичні точки.
5
Дх) не існує при х = — 2 — критична точка.
81
Функція зростає на — 2; — — ) і іО; + );
5i
8 1 8
спадаєна — —;О~; х =- —; х =О.
2) /(х) = (х — 2)' /х; І)(/) = (О; -~- );
г- (х — 2)' 4х' — 8х + х — 4х + 4 5х
/'(х) = 2(х — 2) ~х -i
2 /х 2~Гх
2
/"(х) = О при х = 2 і х = —; /'(х) не існує, якщо х =
2
Отже, х, = 2, х, = —, х, = Π— критичні точки.
2.1
Функція зростає на О; — ~ і [2; + );
~2 1 2
спадаєна ~ —;2~; х =-; х. =2.
Ї5 ~™х 5
3) Дх) =; В(Д = (1; + ).
с/х — 1
3
7'(х)—
(Зх+ 1) /х — 1 — (Зх+ 1) (i/х — 1) 2 /
3 /х — 1—
(/.:ї)'
х — 1
6(х — 1) — (Зх + 1) бх — 6 — Зх — 1 Зх — 7
2~/х — Цх — 1) 2i/х — Цх — 1) 2~/х — Цх — 1)
7
7'(х) = О при х = — — критична точка;
3
/'(х) не існує при х = 1 — не є критичною точкою.
( 7)
Функція зростає на ~ —;+ ~; спадає на ~1; — ), "х„,.„=