Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

11.22. і(х) = (с — 12)х" + 3(с — 12)х' + 6х + 7, Р(і) = В.
Позначимо для зручності с — 12 = а:, і'(х) = ах' + За' + бх + 7.
і'(х) == Зах' + 6ах + 6.
Функція і(х) зросгає на Л, якщо і"'(х) . 0 пРи будь-якому значенні х.
Зах' + бих + 6 - 0; ах' + 2ах і- 2 -. О. Ця нерівність виконується при будь-
якому х є Н, якщо квадратний тричлен ах'-' + 2ах + 2 не має коренів і а > О.
Отже, дискримінанг тричлена — від' ємний. Р =- (2и)' — 4 а 2 = 4а-' — 8а;
Єа>0, ~а<0, Їи>0, (а<0,
4а' — 8и<0;4а(а — 2)<0; ~ ' або ~ і або ~
'іа — 2<0 іа — 2>0; іи<2 іа>2.
Друга система розв'язків не має. Отже, 0 < а < 2; 0 < с — 12 < 2; 12 < с < 14.
Відповідь: функція зростає на і12; 141.