Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
11.14. 1) Дх) = /Гх'+ 4х. Знайдемо область визначення функції:
Їх>0, (х<0, х' + 4х > 0 х(х + 4) > 0; ~ або ' х > 0 або х < — 4.
1х> — 4 ~х< — 4; Отже, .0(І) = ( —.; -4] и (0„+ ).
( г-.,— i 2х+4 І'(х) = ЇМх'+ 4х! = --. У точках х = 0 та х =- — 4 функція І не є дифе-
2i/х + 4х ренційовною.
2х+ 4 (2х+4 > О, Нерівність > 0 рівносильна системі ~
2iГх' + 4х '(х'+ 4х > О. Розв' язання системи див. на малюнку: х > О. Отже, на проміжку (0; + ) функція зростає, на ( —; — 4) — спадає. 2) І(х) = ~/бх — х~. Знайдемо область визначення функції: бх — х' > 0;
х>0, ~х<О, (х>О, ~х<О, х(6 — х) > 0; або або
6 — х>0 ~6-х<0; ~х<6 (х>6. Друга система розв'язків не має. І>(І) = [О; 61.
6 — 2х І'(х) = . У точках х = 0 і х = 6 функція І не є диференційовною.
2~/бх — х' 6 — 2х ~6 — 2х>0,
>О;,, 6>2х,х<3. 2~/бх — х' (бх — х' > 0;
О 3 6 х х н (0' 3) — на цьому проміжку функція зростає.
6 — 2х Аналогічно з нерівності — < 0 випливає х > 3, функція спадає на про-
2i/6 — х '
міжку (3; 61.
- Пошук книги по фільтру
