Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

11.20, 1) у' = Зх" а. Функція є зростаючою, якщо її похідна додатна на області
визначення.
у': 0; Зх и 0; а < Зх'. Оскільки Зхз > О, то а < О.
Лі дповіі)іл и ~ ( —; 0]. Оскільки 0 входить до області визначення функції ІІ,
то х:== 0 входи і ь до проміжку.
2) у --. 3 яіп Із Ї ах; у' = 12 соз 4х + а; у' > О, якщо 12 соа 4х + а > 0;
а .. 1? соа 41: Найменше значення, яке може приймати соз 4х, це — 1.
Тод( а: ІЗ І І), а > 12. Враховуючи, що функція у неперервна на ІІ, отримаємо: ( І'Л, !:-"І,
ІІИиоиі іь: (І'4:. і ').
iі,'І~іі т і их; Р(у) = ( —; Ц.
1
( -1)+а; у'= і-а.
*І ІІ Д вЂ” х
1
у' О, авііяї;: — '-" — — -і- а > О, тобто а >—
Д ?1 — х
1
О~ кільвп Ія ~,'.йначонням арифметичного квадратного кореня > 0 для
Л:хх
1
асів Ловт ! НМйв ЗнаЧЕННяХ Х, тΠ— < О. ТОді а Має бутИ біЛЬШИМ За
Л вЂ” х
оудь аа а аі:~'"iти ', ~исло.
ІіідіьаФІь (О
4) у = — + 2(а + 1)х' -і- 9х — 4, Р(у) = Л.
х'
3
у' = — + 2(а + 1) . 2х + 9 = х' + 4(а + 1) + 9.
Зх
3
у' > О, якщо х'-' + 4(а + 1) + 9 > О. Ця нерівність виконується при будь-якому
значенні х, якщо квадратний тричлен х' + 4(а + 1) + 9 не має коренів, тобто
Р < О.
Р = Ь-' — 4ас = 16(и + 1)'-' — 4 9 = 16(и-' + 2а + 1) — 36 = 16а' + 32а — 20.
16а' + 32а — 2 < О.
Розв' яжемо цю нерівність.
16и'-' + 32а -- 20 = 0; 4и' + 8и — 5 =- 0;
2 2'
5 — 1 х
— 8+12 1 — 8 — 12 5
Р =- 64 і- 80 =- 144; и = = —; а,. =
8 2 ' 8 2
5 1Ї
Розв'язок:
2 2І
( 5 1)
Отже, похідна даної функції додатна, якщо а є — —; — Іі. Оскільки функція
2 2Ї
~511
у неперервна на ІІ, то зона зростає на
2 2з