Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
11.11. 1) Дх) = 10х' — 9х' + 24х — 90; 11(Д = В.
~'(х) = ЗОх' — 18х + 24. Розв' яжемо нерівність 30х' — 18х + 24 > 0;
5х' — Зх + 4 > О.
Знайдемо корені тричлена: 5х' — Зх + 4 = О.
1) = Ь' — 4ас = ( — 3)' — 4 . 5 . 4 = 9 — 80 < О.
Оскільки тричлен коренів не має, а коефіцієнт при х' додатний,
то 5х' — Зх + 4 > 0 і функція зростає на В.
2) Дх) = аіп х + х' + 3; 1)(1) = В; ~'(х) = соз х + Зх' + 1.
Функція ~ зростає, якщо )"(х) > О.
соз х + Зх' + 1 > 0; Зх' + 1 > — соз х. Оскільки ~сое х~ < 1, а Зх' + 1 > 1, то нерівність правильна при будь-якому х є В. Отже, функція Дх) зростає на В.
3) Дх) = соз Зх + 4х; Р(Д = В. ~"(х) = — 3 зіп Зх + 4. 4 — 3 зіп Зх > 0 при будь-
якому х н В, бо )зіп Зх~ < 1; ~3 віп Зх! < 4. Отже, ~(х) зростає на В.
- Пошук книги по фільтру
