Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
11.1. І(х) = х' + 4х — 7; І'(х) = 2х + 4. 2х + 4 > 0; 2х > — 4; х > — 2; І(х) зростає на проміжку [ — 2; + ). 2х + 4 < 0; 2х < — 4; х < — 2; І(х) спадає на проміжку ( —; 2]. Зверніть увагу! Записуючи відповідь, враховуємо: якщо функція І є неперервною в якомусь із кінців проміжку зростання або спадання, то цю точку приєднують до цього проміжку. 2) І(х) = 2х' — Зх~ + 1; І'(х) = бх' — бх = бх(х — 1). Скористаємось методом інтервалів для розв' язання нерівності бх(х — 1) < О. бх = О, х = 0; х — 1 = О, х = 1. Отже, функція зростає на проміжках
+ ( —; О] і [1; + ), спадає на проміжку [О; 1]. -~0 -а 1 3) І(х) = — х' + 9х' + 21х; І (х) = — Зх' + 18х + 21. Дослідимо знак похідної методом інтервалів. І'(х) = — Зх' + 18х + 21 = — 3(х' — бх — 7) = — 3(х — 7)(х + 1). Функція зростає на [ — 1; 7], спадає на ( —; — 1] і [7; +. ). 4) Дх) = х4 — 2х~ — 3; й~ — 1 ~ 7 -зьХ І'(х) = 4х' — 4х = 4х(х' — 1) = 4х(х — 1)(х + 1). Функція зростає на [ — 1; 0] і [1; + ), спадає на ( —; — 1) і [О; 1]. -.ь — 1 ~0 ~ 1 5) Ях) = х'" + 4х — 8; ~'(х) = Зх' + 4. Оскільки функція визначена для будь-якого значення х і похідна Зх' + 4 > 0 для будь-якого значення х, то функція І(х) зростає на ( —; + ). 6) І(х) = — х' — 8х+ 9; І'(х) = —. 4х' — 8 = х' — 8 = (х — 2)(х'+ 2х+ 4).
4 4 Дослідимо знак похідної методом інтервалів. х'+2х+4 = 0, І1=Ь' — 4ас=2' — 4 1 4=4 — 16<0. -~ 2 -з~ х Корінь многочлена х = 2. Функція зростає на [2; + ), спадає на ( —; 2].
- Пошук книги по фільтру
