Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
11.3. 1) Д(х) = х' — 4х' + 4х2 — 1; ~'(х) = 4хз — 12х' + 8х = 4х(х2 — Зх + 2). 4х(х' — Зх + 2) = 0 при х = О, або х = 2, або х = 1. Функція зростає на ЇО; Ц і [2; + ), 0 ,спадає на ( —; О] і [1; 2].
4 1 3 2) Дх)= — х — — х =7; 4 3
+ І'(х) = х' — х2 = х'(х — 1). -~' 0 -~ 1 -~х ~'(х) = 0; хз(х — 1) = 0 при х = 0 або х = 1. Функція зростає на ( —; О] і [1; + ), спадає на [О; Ц.
3 103 3) Ях) = х3 — — х'+ 9х — 6;
5 3 + — + — -> ~'(х) = х' — 10х2 + 9. -'3 — 3 ~ 1-:~'1 -:І. 3 -з~ х 1'(х) = 0; х4 — 10х2 + 9 = 0 при х = +1 або х = +3. Функція зростає на ( —; 3], [ — 1; Ц і [3; + ), спадає на [ — 3; — Ц і Ї1; 3]. 4) 1(х) = х2 + —; Р(Д = ( —; 0) и (О; + ).
2 2(х' — 1) 2(х — 1)(х2 + х+ 1) т'(х) = 2х х х х'
0 1 ~'(х) = 0 при х = 1, х' + х + 1 ~ О. Функція спадає на ( —; О) і (О; Ц, зростає на [1; + ).
9 5) Дх) = х+ —;
х Р(Д=( —; 0)о(0;+ ).
~ -з о з-~х
9 х2 — 9 (х — 3)(х+ 3) 7 (х) — 1- ——
х2 х2 х2 І'(х) = 0 при х = 3 або х = — 3. Функція зростає на ( —; — 3] і [3; + ), Спадає на [ — 3; 0) і (О; 3].
х — 3 6) Дх) =
— ->
х+2 Р(~)=( —; — 2)н( — 2;+ ).
Ч~ — 3 — 2 — 1 2~х і" (х)— (х' — х)'(х + 2) — (х' — 3)(х 4- 2)' 2х(х + 2) — (х' — 3) 2х' + 4х — х' + 3
(х+ 2)' (х+ 2)2 (х+ 2)2 х'+ 4х+ 3
(х + 2)' х' + 4х + 3 = 0 при х = — 3 або х = — 1. 4рункція зростає на ( —; — 3] і [ — 1; + ), спадає на [ — 3; — 2) і ( — 2; — Ц. 7) Дх) = Р(Д = ( —; 3) i 2 (3; + ).
:~ 1 3 5 2~х 1'(х)— (х2 — 2х -~ 1)'(3 — х) — (х' — 2х ~- 1)(3 — х)' (2х — 2)(3 — х) — (х2 — 2х + 1) ( — 1)
(3 — х) ' (3 — х)' бх — 2х' — 6+ 2х + х' — 2х + 1 — х' + 5х — 5 — (х' — 6х + 5)
(3 — х)' (3 — х)2 (3 — х)2 і'(х) = О, х' — бх + 5 = 0 при х = 5 або х = 1. Функція зростає на [1; 3) і (3; 5], спадає на ( —; Ц і Ї5; +. ). 8) 4'(х) =,, —; Р(4) = (-; -3) и (-3; 3) и (3; + ).
х2 — 9
х'(х' — 9) — (х2 — 9)'. х х2 — 9 — 2х' — х2 — 9 Пх)—
(х' — 9) (х — 9)' (3 — х)' — х2 — 9 = — (х2 + 9) ( О. Отже, функція спадає на області визначення.
- Пошук книги по фільтру
