Математика 11 кл. 2011 г.Бевз В.Г., Бевз Г.П.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

374. а) у = х — іп(1 + х). Р(у) = (-1; + ). у' — 1—
1+х 1+х 1+х
у' = О, якщо х = 0; у' не існує при х = — 1.
+
Оскільки х = — не входить до Р(у),
то критична точка одна: х = О.
О
тпіп
х„ь, = О, у, = у(0) = 0 — іп(1 + 0) = О.
Відповідь: у, = у(0) = О.
б) у = хе -". Р(у) = В.
у' = х'е'" + х (е *)' = е ' — хе" = е (1 — х).
Оскільки е ' ~ О, то у' = 0 при х = 1 — критична точка.
е "(1 — х) > О, якщо 1 — х > О, х < 1.
е '(1 — х) < О, якщо 1 — х < О, х > 1.
1
Отже, х = 1 — точка максимуму. у(1) = 1 е
е
1
Відповідь: у „„= у(1) = —.
) д=х — Фх' = — ' Р(у) = В.
— 2 Збх -2
.з 1 хз
3 ЗЮх З~зх
у' = О, якщо З~х — 2 = 0; З~х = 2; ~х = —; х = — — критична точка.
3 27
8 8
При х> — д' > О, при х< — у' < О.
27 27
8
Отже, х = — — точка мінімуму. у ~ — ~ = — — Ц вЂ” )
27 !27І 27 ф27) 27 9 27
(8Ї 4
Відповідь: у = у~ — ~ = — —.
!27Ї 27