Математика 11 кл. 2011 г.Бевз В.Г., Бевз Г.П.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

355. а) і"(х) = х' — 2х'. Р()') = ( —; + .).
і'(х) = 4х' — 4х = 4х(х' — 1) = 4х(х — 1)(х + 1).
і'(х) = О, якщо 4х(х — 1)(х + 1) = О,
звідки х = О, х = 1, х = — 1.
Ці точки є критичними.
— 1 Π1
і'(х) ) 0 на ( — 1; 0) і (1; + );
і"'(х) ( 0 на ( —; — 1) і (О; 1).
Отже, функція Дх) зростає на проміжках [ — 1; Оі і [1; + ),
спадає на ( —; — Ц і [О; 1].
б) Дх) = х'(х + 5). Р(і') = В.
1'(х) = (х')'(х + 5) і- х'(х + 5)' = 2х(х + 5) + х' = 2х' + 10х + х' =
= Зх' + 10х = х(3х + 10).
і'(х) = О, якщо х(зх + 10) = О,
10
+ — +
х = 0 і х = — — — критичні точки.
3 10 О
-3
10
і"'(х) < 0 на — —; 0
3 і
Г 10Ї
)'(х) ) 0 на[ — сс; — — ) і (О; + ).
10 1 ( 101 .
Функція спадає на — —; 0~, зростає на ~ — с; — — ~ і [О; + ).
3' 1' 31