Геометрія 8 кл. 2008 г.Апостолова Г.В.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

25*. Скористайтесь рис. до задачі 24». У г АВС Л С = 90, СМ вЂ” медіана і радіус
описаного кола, СМ = АМ = ВМ = 5 см, тоді АВ = 5 . 2 = 10 (см).
АС ВС АС ВС
Я =, а за умовою = 24 см', тоді АС . ВС = 48 см'. Позначимо
АВС
2
довжини АС вЂ” х см, ВС вЂ” у см (х ) О, у > 0), тоді ху = 48, х'+ у' = 10'. Розв' яжемо
1х'+ у' = 100, Їх'+ у' = 100,
систему рівнянь: ' " х' + 2ху + у' = 196.
'іху = 48; (2ху = 96;
Звідки (х + у)' = 196, а х + у = 14. Маємо: х = 14 — у, тоді (14 — у) у = 48,
14у — у' = 48, у' — 14у + 48 = О, у, = 6, у, = 8. Звідки:
х, = 14 — б = 8, х, = 14 — 8 = 6. Отже, один катет 6 см, другий — 8 см.
ВС+ АС вЂ” АВ 6+ 8 — 10
Радіус вписаного кола г = г= =2 (см).
2 2
Відповідь: 2 см.