Геометрія 8 кл. 2008 г.Апостолова Г.В.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

24*. Нехай у лАВС ~ С = 90', ВС: АС = 20: 21, г і Л вЂ” радіуси відповідно вписаного й описаного кола. За доведеним у зада-
А
АС+ ВС вЂ” АВ и 23: г — — -"--- — " — — . Відомо, що медіана прямокутно-
2 го трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині М гіпотенузи і є радіусом описаного кола. Отже, АВ = 2Л. За умовою  — г = 17 см, тоді АВ АС+ ВС вЂ” АВ А — АС вЂ” ВС+ АВ
2 2 2 С В 2А — АС вЂ” ВС
-=17,
2
звідки 2А — АС вЂ” ВС = 34. Позначимо коефіцієнт пропорційності катетів за х
(х ) 0), тоді ВС вЂ” 20х см, АС вЂ” 21х см. Тоді
АВ' = АС + ВС~ = (21х)' + (20х)' = 841х', АВ = i/341х' = 29х .
Тоді з умови 2А — АС вЂ” ВС = 34 маємо:
2 . 29х — 21х — 20х = 34, 17х = 34, х = 2. Отже, катети трикутника
ВС= 20 2 = 40(см),АС= 21 2 = 42 (см).
Відповідь: 40 см і 42 см.