Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

26.21. 1) у=х' — Зх — 4; у=О; х=0; х=3.
— 1 4 х
3. Координати вершини параболи: х
2
9 9 9 -18 -16 25 уо= 4= = =625
4 2 4 4 — 6 х' — Зх — 4 = О при х = 4 і х = — 1 — нулі тричлена. Оскільки функція набуває на відрізку інтегрування недодатніх значень, інтеграл беремо зі знаком «мінус»: Я = — ] (х' — Зх — 4)сїх = — Ії — — — 4х І = — — + — + 12 = — 9 ь 13,5 + 12 = 16,5. І х' Зхг Ї ' 27 27 їЗ 2 Іо 3 2 Якщо а < Ь і і(х) < О, то визначений інтеграл функ- у ції, що набуває недодатніх значень, дорівнює площі відповідної криволінійної трапеції, взятої зі знаком «мінус». а О іт а х ] Дх)сіх = — Я. 2) у = — х', у = х — 2; — х' = х — 2; х' + х — 2 = О; х = — 1 і х = 2 — межі інтегрування.
г г Іь Я = — ~((х — 2) — ( — х'))сїх = ~( — х' — х-ь 2)сїх = у Ф вЂ” 1 -1
о 1 2
х х — — — — +2х — 2 х
3 2
1 1 (8 4 Ї 1 1 8 =-- — — +2-~ — — — — 4) =- — — — +2 — — + 2i4 =
— 4
3 2 3 2 3 2 3 = — 3+ 8 — — = 4„5. 1
у= — х'
2 3) у = х' — 4; у = 4 — х'. у х' — 4=4 — хг. 2х«=8; х'=4
9
лгл х = +2 — межі інтегрування. 4
г з г ІІ Я = 2] (4 — х')сіх = 2 4х ——
ї З,l -г -г
3 ї 3 х 8 2 2з 2 ( 8) ( 2)з = 16 — — i 16 — — = 32 — — = 32 — 10 — = 21 —. 16 16 32 2 1 3 3 3 3 3 4)у=хг — 2х; у=х. хг — 2х=х; х' — Зх=0 х = О і х = 3 — межі інтегрування. х' — 2х=О; х(х — 2)=0;
в Ф х = О і х = 2 — точки перетину параболи з віссю Ох. 3 Оскільки функція у = хг — 2х на проміжку інтегрування змінює знатс, то площу фігури будемо знаходити частинами. Е
3 х
АВР РВО АЗР' Я: с= АС ВС= '3'3=45' 1 1
І х' гЇ 27 8 2 1 Я = ) (х' — 2х)сїх = Ії — — х') = — — 9 — — + 4 = 4 — 2 — = 1 —;
ЇЗ ) 3 3 3 3'
г г Я = — ] (х' — 2х)сіх = — Ії — — х'І = — Ії — — 4 = 4 — — = 1 —;
о о Я = 4, 5 — 1- -ь 1 — = 4, 5. 1 1 3 3 Якщо а < Ь і функція Дх) змінює знак на відрізку 1а; Ь], то визначений інтеграл дорівнює алгебраїчній сумт площ відповідних криволі- нійних трапецій. а 0 а іт х ~ Пх)сїх = Я, — Я, + Я, ь 5) у = 3 віп х; у= — 2віпх;
2тт х= 0; х= —.
3' 1 г у
зг
3 Я, = ] Звіпхтїх = — Зсов „' = — Зсов — +Зсово = о 3 2
І
П = — 3 — — )+3 1=1,5 ~-3 = 4,5; 1Ї
2ят 2І 3
0 тс х гл гл з з гл Я, = — ] — 2віпхсїх = ] 2віпхсїх = — 2совх ' =
8 о — 2 в ср о о Ф. — 3 е
У.
1Ї = -2 — — І + 2 1 = 1+ 2 = 3;
2! Я=45+3=7,5.
4 6) у= — — 2; у=2;х=2;х=4.
х
ЯАВрр + ЯАВВ 2 ' 2 + ЯАВВ 4 + ЯАВВ 3 = — іі — — г)л = — І41 І*І — г*ІІ*, '=
х = (2х — 4 1п Іх!) ~г' = 8 — 4 1п 4 — 4 + 4 1п 2 =
= 4 — 41п2'+ 41п2 = 4 — 41п2.