Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
1053. Дано: ьАВС; АВ = 13 см; ВС = 14 см; АС = 15 см; т. Π— цснтр вписаного кола; МО І (АВС). МО = 3 см; МР І АВ; МЖ І ВС; МК І АС. Знайти: МР; М№, МК. Розв' язання. Нехай Р, Х, К— М точки дотику кола відповідно до сторінАВ, ВС 1АС. Радіуси ОР І АВ, ОФ І ВС, ОК І АС (як радіуси, проведені в точки дотику), ОГ = ОМ =- ОК. Р За умовою МΠ— перпенди- О їу куляр до площини ~АВС, А тоді МГ, МК, Міт" — похилі і відповідно ОР, ОК, Оїу — їх проекції на (АВС). За теоремою про три перпендикуляри, оскільки ОР І АВ, то МР І. АВ; оскільки ОК і АС, то МК Ї АС'„оскільки ОХ І ВС, то Мйї І ВС, тобто МГ, МК, МХ— перпендикуляри до сторін аАВС. Прямокутні ь РОМ' =- ь КОМ = ь ХОМ за двома катетами (МΠ— спільний, РО = ОК =- ОМ), то іі МР = ГК = Гїї.
АВ ~ ВС+ АС 1з ьАВС: р г =- — — —, р = (13+ 14+ 15): 2 = 21 (см); РО = — — (радіус вписаного кола)„' Зхас РАвс р =- ~/21 (21 — 13)(21 — 14)(21 — 15) = /21 8 7 6 = 7 3 4 =- 84 (см'), тоді РО = — = 4 (см). 1з ьРОМ (~РОМ = 90 ) РМ = ~/3'+ 4' = 5 (см).
21
Відпое(дь: 5 см.
- Пошук книги по фільтру
