Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
994. Дано: ЛВСРЛ, В, С, Р, прямокутний паралелепіпед.
І І АВСІ) — квадрат, АВ = а; ЛА = аїГЗ.
О І
.'І І Знаити: кут між прямими: І
а'І3 а) АВ, і І),С; б) АВ,, і А,С,. Розв'лзання. а)АВ, ~~ РС,, тому кут між прямими ' ' ', Р, О АВ, і Р,С дорівнює куту між прямими РС, і Р,С. /i
а Нехай РС, Ії Р,С = О. Будемо шукати ~РОС як
Р менший кут при перетині прямих. 3 ьРС,С (ЛС = 90'): іа' 'СІРС = ' =- = їіЗ, тоді ЛС,РС = 60', а значить СС, аїі'3 РС а ТИРСО = 60' (ОР = ОС вЂ” за властивістю діагоналей прямокутника). Отже ~РОС = 180' — 60 2 = 60'. б) АВ, Ії РС,, тому кут між прямими АВ, і А,С, дорівнюс куту між прямими РС, і А,С„тобто,~А,С,Р. Розглянемо ьА,С,Р. С,І) = А, Р (як діагоналі рів пих прямокутників). Знайдемо РС, з ь 1)СС, (~С = 90') за теоремою Піфагора ІІІ' = ІІС' .ІІІІ СiІ=,/ІІІ." СС,' =ІІ ' iІ ГЗ) =ІаІiЗ ' = 4 ' =2 .
1 1 І- Проведемо висоту ьА,РС,. РС, Ї А,С,. О,С, = — А,С, = — а і2 (т. О, — середина
аї2 і С ) соа~ОСР ОІСІ 2 /2 1 ї'2 ~ОСР І2 1)С, 2а 2 2 4 ' ' 4
/2 Відповідь: а) 60', б) агссоа
4
- Пошук книги по фільтру
