Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
993. Дана: АВСР— правильний тетраедр. АВ = а; т. К є АВ; т. М н РС. АҐ = КВ; РМ = МС. Довести: КМ Ї АВ; ХМ І РС. Знай ти: КМ. Розв' язання. 3'єднаємо точки В і М, А і М. Роз- М глянемо ь АМВ. Оскільки тетраедр правильний, то ~АРС = ь ВРС, звідси АМ = МВ. Це означає, що
С ьАМ — рівнобедрений і медіана МҐ є висотою
А (А — основа). Отже, АВ .І КМ. 3 іншого боку, з' єднаємо точки К і С, К і Р і розглянемо ь КРС. К Оскільки ьАВР = АВС, то КР = КС іяк висоти В рівних рівносторонніх трикутників). Тому ь КРС вЂ” рівнобедрений з основою РС і медіана КМ є висотою, тобто ХМ Ї РС, що й треба було довести.
а і3 Розглянемо ~АРС. Висота АМ =-
2 3 ьАКМ (~АҐМ =- 90") за теоремою Піфагора: АМ' = АК'+ КМ',
а.іЗ а За' а' 2а а' а а /2
~ і'2 Ві дпові дь:
2
- Пошук книги по фільтру
