Геометрія 8 кл. 2008 г.Апостолова Г.В.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

7*. Нехай у коло з центром О вписано лАВС, де АВ = ВС, г — радіус кола. Проведемо висоту ВН до перетину з колом у точці К. Оскільки лАВС рівнобедрений, то О е ВН, тобто ВК вЂ” діаметр кола, ВК = 2г. За умовою ВН + АС = ВК = = ВН + НК. Отже, НК = АС. Позначимо довжину НК за х (х > О), тоді за властивістю хорд ВК і АС маємо К
АН . НС = ВН . НК, —. — = (2г — х) . х, де ВН = 2г — х. Звідки
2 2
х'
— = 2гх — х'; х' = 8гх — 4х', 5х' — 8гх = О; х . (5х — 8г) = О, отже,
х = О або 5х — 8г = О. За умовою х > О, тоді 5х — 8г = О, 5х = 8г„х = 1,6г. Маємо
ВН = 2г — 1,6г = 0,4г.
Відповідь: 0,4г.