Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

9.36. Нехай спільна дотична проведена до графіків функцій Дх) і л(х) відповідно в точках А(х,; Ях,)) і В(х,; д(х,)). Складемо рівняння дотичної до кожної
з функцій.
і'(х) = 2х — 2; ~'(х,) = 2х, — 2; Дх,) = х,' — 2х, -~ 5.
у = (2х, — 2)(х — х,)+ х,' — 2х, + 5; у = (2х, — 2) — 2х,' 2х, х,' — 2х, + 5;
у = (2х, — 2)х-i (5 — х,').
д'(х) = 2х е 2; д(х,) = 2х„е 2; д(х,) = х,' + 2х., — 11.
у=(2х е2)(х — х.,)-iх.,'+2х,.— 11; у=(2х +2)х — 2х.' — 2х.,~-х., +2хр 11
у = (2х, + 2)х + ( — х.,' — 11).
(2х, — 2 = 2х.„+ 2, ~ х, — х,, =- 2,
Оскільки дотична є спільною, то... „х, = х., -i 2;
5 — х,' = -х,' — 11; х,' — х., = 16;
(х, + 2) — х,' — 16 = О; х,' + 4х., + 4 — х,' — 16 = 0; 4х, = 12; х,, = 3,
звідси х, = 3 + 2 = 5.
Підставивши тепер будь-яке з цих значень у відповідне рівняння дотичної
в загальному вигляді, отримаємо рівняння спільної дотичної:
у=(2. 5 — 2). х+(5 — 5'); у=(10 — 2) х — 20; у = 8х — 20.