Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

9.24. Складемо рівняння до графіка функції у = —,/2х+ 1 в точці з абсцисою х,.
/'(х) =—
1, . 2 1, 1
. (2х+1)' = — = —; ї'(х ) =—
2 /2х+1 2i/2х+1 /2х-і-1 2 /х, -i1
ї(хо) iГ2хо + 1
1
Рівняння дотичної: у = — (х — х,) — (2х, + 1;
,/2х„+ 1
1 х
о
1 х — 2хо — 1
у = — .х+ — /2х, — 1; у = — х+
/2х+1 /2х„+1 /2х+1 /2х„+1
1 х,+1
У =— х—
,Г2х, + 1,/2хо + 1
Позначимо кутові коефіцієнти даної прямої і дотичної відповідно й, і й,. Тоді
1
й, = 2, бо р = 2х — 1, а й., = — . Скористаємось умовою: дані дві прямі
~/2' + 1
1
перпендикулярні, якщо й,й, = — 1. Розв' яжемо рівняння: 2 — ~ = — 1;
,/2х, +1!
1 1 г ——
— — —,/2хо + 1 = 2; 2хо + 1 = 4~ 2ха = 3~ хо = 1 5.
фх,+1 2
Я(1,5) = — '2.1.5 ° 1 = — '3 1 = — '4 = — 2.
Відповідь: (1,5; — 2).