Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

23.24. Дх) = Іп(1 + х) — х; Р(Д = ( — 1; +. ).
Г( 1,11х х
1+х 1+х 1+х
І'(х) = 0 при х = 0; і"'(х) > 0 при — 1 < х < О, і'(х) < 0 при х > О.
Отже, функція зростає при х є ( — 1; 0) і спадає при х є [О; +. ). х = 0 — точка
максимуму, ~(0) = О.
Оскільки х = 0 — точка максимуму, то при всіх інших значеннях х з проміжку ( — 1; + ) ~(х) < О, Іп(1 + х) — х < 0; Іп(1 + х) < х.
При х = 0 Іп(1 + х) — х = 0; Іп(1 + х) = х. Отже, для всіх х з Р(Д Іп(1 + х) < х.