Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

23.18. 1) І'(х) = е' + хе' — = е' [ 1 т- — х
2 2
1 1 Г'(х) = О, якщо 1+ — х = 0; — х = — 1;
2 2 =г — 2 г~ х х = -2 — критична точка.
тпіп Спадає на ( —; — 2], зростає на [ — 2; + ), х, = — 2. 2) І'(х) = е" '* . (х" — 2хг)' = (4х' — 4х) . е' І'(х) = О, якщо 4х' — 4х = 0; 4х(х' — 1) = 0; ~ — 1 ~' О ~1 гт~х х = О, х = +1 — критичні точки.
птіп птах таіп Зростає на [ — 1; О] і [1; + ), спадає на ( —; — Ц і [О; Ц, х = — 1,х ==О,х. =1.
3В13і тах ' пип 3) К'(х) = 5 """' 1п5 ( — х'+Зх+1)'= 5 *'*" Іп5(3 — Зх') = = 5 * ""' 3 1п 5(1 — х)(1 + х). І"(х) = 0 при х = — 1 і х = 1. -.і 1 їi -ех Цє критичні точки. тпіп тпах Зростає на [ — 1; Ц, спадає на ( —; -Ц і [1; + ), х,, = — 1, х„, = 1. 4) Г(х) = 4е'" + (4х — 1) е' 2 = 2е'*(2 + 4х — 1) = 2е'"(4х + 1).
1 Г(х) = 0 при х = — — — критична точка.
1 т'х
І 11 1 4 Зростає на — —; + гг), спадає на — ео; — — ~, х . 4 ) і 4 '" 4
тпіп 5) І'(х) = Зх'. 3 + х' 3 "1п 3 ( — 1) = х' 3 "(3 — х 1п 3). І"(х) = 0 при х = 0 і 3 — х Іп 3 = 0; х = —. 3
+ Іп3
ЇО -~ 3 й.х
3] [ 3 Ї 3 ЇттЗ 1п 3] [1пЗ )™" 1п3
птах е — (х+ 3)е е (1 — х — 3) — х — 2
+ І'(х) = 0 при х = — 2 — критична точка. Зростає на ( —; — 2], спадає на [ — 2; + ), х = — 2.
птах
г 7) І)(9 = (О; + ). І'(х) — х
х х х е(*)=г и *=-1 1*=1 — и + (-1~ ІХВ. i 1 Зростає на [1; +. ), спадає на ( —; Ц, х, = 1.
тпіп 8) І>(Д = (О; + ). І'(х) = 1п'х+х 21пх — = 1п'х+ 21пх = 1пх(1пх+ 2).
х
[Іпх=О, Їх=1, Пх) = 0 — критичні точки. 'ІІпх+2=0; іх=е'
+
11. О ч 1 ~ 1 ЗрОСтає На 0; — г~ і [1; + ),
е птіп е'~ ™
тпах 1
х — 1пх 9) Іт(І) = (О; + ). І'(х) =
х' х' т.— + -Ґ: — ~
І'(х) = О при 1 — 1п х = 0; 1п х = 1, х = е — критична точка. Зростає на(0; е], спадає на [е; + ). х = е.
тпах 10) І)Щ = ( —; О) т.т (О; + ). т"(х) = —, 2х — —, І'(х) = 0 при х = 1 — критична точка.
тпіп Зростає на [1; + ), спадає на ( —; 0) і (О; Ц, х, = 1. 11) І)Щ = (О; + );
г 1 1 3 І'(х) = 31п' х — — 12. — = — (1п' х — 4) = — (1пх — 2)(1пх+ 2).
х х х х
~іпх — 2=0, ~х=е', І'(х) = О, О т'е '~ег 'У'Х [Іпх+2=0; ~х=е'.
птах птіп 3 таєна(0;е']і[е';+ ),спадаєна[е'е'],х, =е' х. =е' 12) О(е) = (О. + ); І'(х) = 418'х — 2 218'х = (18'х — 1) =
х1п10 х1п10 х1п10 41' х(1дх — 1)(18;х+ 1) х1п10 Іях=О, х=1,
О~i -г~і ~1О З х І"(х) =О, Іах=1, х=10,
тпах птіп Іах= — 1; 1
тпіп
10
i1 1. І 11. 1 Зростає на ~ —; 1~ і [10; + ), спадає на ~0; — ~ і [1; 10], х,.„= —;
Ї10' ~ ™ Ї '10~ ' ' -'" 10'