Алгебра 9 кл. 2009 г.Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

+У=2,5; =2,5;
458.1) у х ' ' ху
2х — Зу = 3; 2х = 3+ Зу;
<
х' + у' = 2,5ху;
х = 1,5+ 1,5у;
(1,5+ 1,5у)' + у' = 2,5ху;
х = 1,5+ 1,5у,"
<

2,25(1+ у)'+ у' = 2,5У(1,5+1,5у);
х = 1,5+ 1,5у;
2,25(1 + 2у + у') + у' = 2,5У(1,5 + 1,5у);
2 25+ 4 5у + 2 25уг+ уг 3 75У+ 3 75уг.
3 25уг 3 75уг + 4 5у 3 75У + 2 25 0
— 0,5у' + 0,75у + 2,25 = О;
50уг — 75у — 225 = 0;
3
2у' — Зу — 9=0; Р= 81; у, = — —; у,= 3.
2
3
Якщо у, = — —, тоді
2
х = 1,5+1,5 — -) = 1,5 — 1,5.1,5 = -0,75.
Зі
2)
Якщо у = 3, тоді х = 1,5 + 1Д . 3 =
= 1,5 + 4,5 = 6.
Відповідь: (-0,75; — 1,5) і (6; 3) або
— — і (6' 3).
х — 2у х+у 15
2) х+у х — 2У 4
4х+ 5у = 3.
х — 2у
Введемо заміну: — = і, тоді
х+у 1
— — отже перше рівняння має
х — 2у
1 15
вигляд: і — — = —; 4і' — 15і — 4 = О;
4
Р = 289; і, = --, "і = 4.
1
Маємо дві системи:
х — 2у 1 х-2у
— = 4'
х+у 4 та х+у
4х+ 5У = 3; 4х+ 5у = 3;
4х — Зу = -х — у; і х — 2у = 4х + 4у;
4х+ 5У = 3; (4Х+ 5у = 3;
15 iу= 1;
53
21
х= —;
53
(21 15) .
Відповідь: ~ —; — ) і (2; — 1).
< 53 23)
— + — =4;
3)
1 2
— — — = 10.
у х
1 1
Введемо заміну: — = и; — = ц, тоді
х у
<

и+4о=4; )и=4 — 4о;
о — 2и = 10; <о — 2(4 — 4о) = 10;
и = 4 — 4о; <и =4 — 4о;
о — 8+ Зо = 10; <9о = 18;
и=4 — 8; и= — 4;
Підставимо заміну:
1 1
— = — 4; х= — —;
х ' — 4х= 1; 4
— = 2'
У 2
Відповідь:
\, 4 2)
х у 10
— + — = — '
4) у х 3
х'+ у' = 72.
х . у 1
Введемо заміну: — = і„тоді вЂ” = —.
у х і*
Перше рівняння має вигляд:
і+ — = —; Зі — 10і + 3 = 0; Р = 64;
1 10
і 3
1.
— = 3.
з'
Маємо дві системи:
у 1
х
— =3;
х 3 та
х — у' = 72; х' — у' = 72;
с

у =Зх; /х =Зу;
хг — 9х' = 72; <9уг уг 72
у=зх; /х=зу;
х' =-9; 18уг = 72;
Розв'Язків немає; <х — Щ.
1у =+з.
Відповідьг ( — 9," — 3); (9; 3).
5)
4(х — у)'+ 7(х — у) = 15;
2х + 5у = 1.
Введемо заміну: х — у = і, тоді перше
рівняння має вигляд: 4і' + 7і — 15 = 0;
5
.0=289 і =-3
1 ' г
Маємо дві системи:
<

5
х — у= — 3; х — у= —;
1) 2) 4'
2х + 5у = 1;
2х+5у =1;
х=у — 3; )х=у — 3;
1)
2(у — 3) + 5У = 1; <7У = 7;
<*=- -г
3
2)
4х — 4у = 5;
2х+ 5У = 1; 29
х= —.
28
і29 3
Відповідь: ( — 2; 1); ~ —;—
<,28 14
с

(х —,у)'+ 2х = 35+ 2у;
6)
(х + у)' + 2у = 3 — 2Х;
с

(х — у)'+ 2х — 2у = 35;
(х + у)' + 2х+ 2У = 3;
у)г + 2(х у) 35
(х+ у)' + 2(х+ у) = 3.
Введемо заміну: х — у = и; х + У = о. тоді
с

и'+ 2и — 35 = 0;
о'+ 2о — 3 = О.
Окремо:
1) и' + 2и — 35 = 0; Р = 144; и, = — 7;
и,=5;
2) ог+ 2о — 3 = 0; Р.= 16; о, =-3; ог = 1.
х — у= — 7;
Зх=-10; х=-5; у = 2;
х+у =-3;
х — у=5;
2х=6;х=з;у= — 2;
х+у =1;
<

х — у= — 7;
2х = -6; х = — 3; у = 4;
х+у =1і
<

х — у=5;
2х=2;х=1;х= — 4.
х+у =-3;
Відповідь: ( — 5; 2); (3; — 2); ( — 3; 4); (1; — 4).