Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
17.27. 1) 2" = 3 — х. Очевидно, що х = 1 є коренем даного рівняння: 2' = 3 — 1 = 2.
Оскільки функція у = 2" зростаюча, а у = 3 — х — спадна, то корінь х = 1—
єДИНИЙ.
2) 3" + 4" = 5". Легко помітити, що х = 2 є коренем заданого рівняння.
Доведемо, що він єдиний. Поділимо обидві частини рівняння на 5" ~ О:
(~) ~Ґ='
Функція 7іх) = ~ — ~ +~ — ~ як сума двох спадних функцій є спадною, отже,
іб~ !5!
кожного свого значення вона набуває лише один раз.
3) 76 " = х + 2. Очевидно, що х = 5 є коренем даного рівняння: 7' ' = 5 + 2 = 7.
Інших коренів рівняння не має. Дійсно, функція у = 76" — спадна, функція
у = х + 2 — зростаюча; графіки цих функцій можуть перетинатися не більш,
ніж в одній точці. Отже, х = 5 — єдиний корінь рівняння.
4) 3* ' + 5* ' = 34. Помічаємо, що х = 3 — корінь цього рівняння. Оскільки
функція у = 3* ' + 5" ' зростаюча, то кожного свого значення вона набуває один
раз. Отже, х = 3 — єдиний корінь даного рівняння.
- Пошук книги по фільтру
