Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

17.15. 1) 27" — 2 3 — 27=0; 3 ' — 2 3 ' — 27=0; іЗ'/ — 6 3" — 27=0;
3
позначимо 3 = а. а' — ба — 27 = 0; а, = 9, а, = — 3.
3 3
3' =9, 3" =32,
Друге рівняння розв'язків не має.
3 3
3" = — 3; 3 = — 3.
. 3
3 першого рівняння 3 = 3'; — = 2; х = 3: 2; х = 1,5.
х
Відповідь: 1,5.
2« «-3 2«
2) ~449 50~~/7 — +1 О. 7 3" 50,7 3 +1 ' О. 7 3 50,72 '+1 О.
2«72 2«««
7 ' — 50 — + 1 = 0; 7 7 ' — 50 7' + 7 = 0; 7' = а. 7а' — 50а + 7 = 0;
7
 = 50' — 4 7 7 = 2500 — 196 = 2304 = 48'.
50+ 48 50 — 48 2 1
а1 = =7; а,=
14 ' 14 14 7
х
7 =7, 73 71 3=
х Сх= — 3.
7' = —; 73 7-1.
7
Відповідь: 3; — 3.
3) 2 "' = 3 22 3"" -i 1; ОДЗ: х + 1 > О, х > — 1. 2"" — 3 -- — 1 = 0;
4
«(1
22"" — 2«о — 12=0; 2«"=а; а' — а — 12=0;а,=4,а,= — 3.
с
2ьи=4,
Друге рівняння розв'язків не має.
2~"' = — 3.
2""=4, 2~""'=22; Іх+1=2; х+1=4;х=З.
Відповідь: 3.
4) 3""'+3' «5=6. ОДЗ:х — 5>О,х>5. 3 -5+ -- — 6=0; оскільки
З,і«-5
3 ' ' > 0 при всіх х з ОДЗ, маємо: 3' ' ' — 6. 3'« ' + 9 = О.
Позначимо 3'" ' = а, тоді маємо: а' — ба + 9 = О, звідки а = 3.
3 "' =- 3; /х — 5 = 1; х — 5 = 1; х = 6.
Відповідь: б.
5) 5 2«РР ' — '2«Р' ' = 3' 5 2«РР" — 2 "' ' — 3 = 0; 5 2"' ' —, — 3 = 0;
2РР«2 «
Позначимо 2«РР'=а. 5а2--Зи — 2=0; 0=9+4 5 2=-9+40=49;
3+7 3-7 4 2
10 " 10 10 5
Оскільки 2«РР " > 0 при всіх х, то друге рівняння сукупностi
5
розв'язків не має.
2'"' ' = 1; 2"" * = 2"; соз' х = О; соз х = О; х = + — + лп, и е Х.
2
6) 4""* + 4"' ' = 3; 2' '" -'' + 2" '" '" — 3 = О; 22"' '-'" + 2 . 22"" — 3 = О.
Позначимо 2"'2" = а: а'+ 2а — 3 = 0 а = — 3 аР = 1.
1
с

2 Р:2
Друге рівняння сукупності розв'язків не має.
2РР«2«3
Л л яй
2""-'" = 1; соз 2х = 0; 2х = — -i кй, й є у; х = — + —, й е Х.
2 4 2
1
7) 4'3 « -i 2«" " — 80 = О; 22" " + 2"" « — 80 = О; 2"3 ' -і- 2 2'3 « — 80 = О.
Нехай 2" ' = а. а' + 2а — 80 = 0; Л = 4 + 4 80 = 324 = 18';
— 2+ 18 16 — 2 — 18
а,= = — =8; а2=- = — 10.
2 2 " 2
с

253'=8,
Друге рівняння розв'язків не має (2'31" > 0).
2" ' = — 10.
2" ' =' 8; 2" « = 2', ід2 х = 3; Їд х = +(3; х = + — + пй, й е 7..
3