Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

17.23. 1) 4 ' -i — + 14 = 9~2* + — ); 2'" -i — + 14 = 9~2' + — ~;
2 2" ~- —,„+ 14 = 9 2'+ — „
Нехай 2 + — = і, тоді 2" ~-, = ~2" + — ! — 2 2 — = і' — 2.
2* 2~х -~, 2х ~ 2х
Маємо рівняння 2(і2 — 2) + 14 — 9і = 0; 2і' — 4 + 14 — 9і =; 2і' — 9і + 10 = О.
9+1 10 5 9 — 1
Іі=( — 9)-' — 4 2.10=81 — 80=1; і,= = — = —, і,= =2.
4 4 2 4
1 5 2+1 5
а) 2'-ь —,= —;
2' 2 2" 2
2 2'* + 2 — 5 . 2' = 0; 2 2'" — 5 2" + 2 = 0; о" = а;
2а' — 5а + 2 = 0; І) = 25 — 16 = 9;
2" =2,
5+3 5-3 1 ' х=1,
а, = = 2; а, =
4 ' 4 2 2*= —; х= — 1.
2
1
б) 2' + — „= 2; 2" — 2 2 + 1 = 0; 2* = а; а- '— 2а + 1 = 0; (а — 1)' = 0;
2х 1. 2х 2~. х О
Відповідь: — 1; 0; 1.
1
2) 9 ' + —, + 26 = 16(3* + 3 '); 3' "' + — + 26 = 16 3 +—
9' 9" і ЗІ
3 3'"'+ —,„+26 — 16 3" + —, = О.
1,,„. 3
Якщо 3" + — ' = і, то 3 "'+ — = і — 2 (див. М 17.23 (1)).
3х ' 32х
3(і2 2) + 26 16і О. Зіи 16і + 20 О.
16+ 4 10 16 — 4
І) = (-16)' — 4 3 20 = 256 — 240 = 16 = 4' = 2.
6 3 ' 6
1 10
а) 3" + — = — 3.3' — 10.3*+3=0 3'=а За' — 10а+ 3=0
3' 3'
Іі ( 10)г 4, 3 3 100 36 64 8
3' =3,
10і-8 10 — 8 1 ' х= 1,
а,= =3; а,,=
6 6 3 3'= —; х= — 1.
3
1
б) 3'+ — =2; 3'" — 2 3'+1=0 (3" — 1)'=0;3"=1 х=О.
3"'
Ві дпові.дь: — 1; 0; 1.