Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

17.11. 1) 2'"" — 5 2" + 2=0; 2 2'" — 5 2" + 2=0; 2'=а; 2а' — 5а+ 2=0;
Р=о~ — 4ас=25 — 4.2 2=9;
5+3 5 — 3 1 ' 2"' =2, х=1,
2'=2,
а,= = 2; а, =
4 4 2 2"'= —; 2 =2', х= — 1.
2
Відповідь: 1; — 1.
2)4" +4- 104' 4'.+4,4- 10. 44 + 10 О.
4
4 4'" + 4 — 10 4" = 0; 4* = а; 4а' — 10а + 4 = 0; 2а' — 5а + 2 = 0;
5+3 5-3 1
І)=25 — 4 2.2=9 а,= =2; а,=
4 ' 4 2
1
4" =2» 4» =41
2
4" = —;, '. 1
2 4'=41 х= — —.
2
1 1
Відповідь:
2 2
5"" 5"
3)5'"-' — 2 5"'=3; — 2 — — 3=0;
53 52
помножимо обидві частини рівняння на 5' = 125. 5-'* — 10 5" — 375 = 0;
позначимо 5" = а, тоді маємо рівняння а' — 10а — 375 = О.
І5' = — 15,
Звідси а, = — 15, а, = 25. ~
~5" = 25.
Перше рівняння сукупності розв'язків не має, бо 5* ) 0 при будь-якому х.
3 другого рівняння 5' = 5', х = 2.
4)9" — 6.3 '=3; 3'* — — 3=0; 3 3'" — 6.3" — 9=0;3" — 2 3" — 3=0.
6 3"
3
Нехай 3" =а, тодіа' — 2а — 3=0; а,=З, а,= — 1.
с
3' =3,
Друге рівняння сукупності розв'язків не має, бо 3" > 0 при кожно-
3" = — 1.
му х н В. 3 першого рівняння 3"' = 3', х = 1.
3'
5)З""+3'"=28; 3 3" + — — 28=0; 3 3'" — 28 3 +9=0.
3"
Нехай 3' = а, тоді маємо рівняння За' — 28а + 9 = 0;
І) = 28' — 4 . 3 . 9 = 784 — 108 = 676 = 26з а, =
28+ 26 28- 26 1
= 9; а, =
6 6 3
3" =9, ~3 ф ~х=2
3" = —; i3" = 3 ', iх = — 1.
1
3
Відповідь: 2; — 1.
9 21 9(2" +1) — 21(2" — 1) 9.2*+ 9 — 21 2'+ 21
2" — 1 2" + 1 (2" — 1)(2' + 1) 2' — 1
30-12 2'
22х
Оскільки вихідне рівняння має зміст лише при х ~ 0 (бо інакше 2ь — 1 = О),
то можемо домножити обидві частини одержаного рівняння на 2'* — 1 ~ 0:
30 — 12 2' — 2 2'" + 2 = 0; 2 - 2'" + 12 . 2* — 32 = 0; 2'* + 6 2" — 16 = 0;
позначивши 2' = а, маємо: а + ба — 16 = О, звідки а, = — 1, а, = 2.
с

2* =' — 8,
Перше рівняння сукупності розв'язків не має. 3 другого рівняння
2" = 2.
2"=2', х=1.
Відповідь: 1.