Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
34.21. 1) 34/83 — х «- '/79 + х < 6. Розглянемо функцію /(х) = 84/83 — х -i т/79+ х, Р® = [ — 79; 831.
— 1 1 ) '(х)—
4ф~83 — )' 44ДТ9 )' ((*) = О, «щ «(83 — *)' — «Я9+ )' = О. 0 3, щ *= 2 — р( ц рівняння. Я вЂ” 79) = (/83 + 79 -i Й9 — 79 = Й62 = 3~/2; /(2) = (/83 — 2 «- '/79 «- 2 = 3 + 3 = 6; /(83) = 34/83 — 83 + 34/79 «- 83 = Й62 = 372. тах К(х) = /(2) = 6.
[-29;83[ Тоді нерівність /(х) < 6 виконується для всіх х є Р(/). Відповідь: [ — 79; 831. 2) 24/11 — х + 34/х + 5 > 2. Розглянемо функцію /'(х) = 34/11 — х «- 34/х + 5, Р(/) щ[-5 1Ц /'( )
4/(11-*(' К* 5(' 4 ( -*('(* ° (' ((*)= О .р «(*+5)' — «((11-*)' = О; «((* 5)' =«Р(11-*7; х + 5 = 11 — х; 2х = 6; х = 3. Я 5) Й1« 5 i(/ 5+5 2. і(11) 4/11111 [ 4/11+5 2. І(3) = 4/11 — 3 -i i/3+ 5 = 4/8 + ~78 = 24/8. шіп /(х) = і( — 5) = /(11) = 2.
[-5;1П Отже, нерівність /(х) >2 виконується для всіх х є РЩ. Відповідьі [ — 5; 1Ц. 3) 3*' ° «3*' + 4* 1 5. р фр 31 ((*) = 3*' 33*' ° 4*+1 — 5. Р(Р = 8.
9х'+4 ('(*) = 15*', ('(*) О 3 3 і * Р(Р.
3 (3* ° 4 ° 1) Отже, функція /(х) — зростаюча. Очевидно, що /(х) = О при х = 1. Трі'(() О Р * 1.Т313*' 5(3' ° 4* ° 1 — 5 О, 3*' 33' ° 4 +1 5 Отже, множина розв'язків нерівності ( —; Ц. Відповідь: ( —; Ц. 4) 1,~/х + 2 + 1) 1од3(х' -ь 4х + 13) > 2. Область визначення цієї нерівності [ — 2; + ). При х = — 2 3/х+ 2 «-1 = 1, тоді при х > — 2 /х+ 2 + 1 > 1, оскільки функція у = /х + 2 + 1 зростаюча. Аналогічно, при х > — 2 х' + 4х + 13 > 9, тоді 1', (х' + 4х + 13) > 2. Звідси для всіх х н ( —; Ц виконується нерівність іi/х+2+1)1оа3(х' «-4х+13) > 2. Відповідь: ( —; Ц. 5) 1одз(~/х — 1+ 3)1о35(х'+ х+ 3) > 1. ОДЗ: х>1. Очевидно, що на проміжку [1; + ) добуток 1од3 (~/х — 1 + 3) Іод5(х' -)- х + 3) набуває значення, рівне 1, при х = 1. Дійсне, 1о33(Л вЂ” 1 [-3) 1од5(1+14 3) =1.1 =1. Функції у = 1оа3 ( /х — 1 + 3) і у = 1оа5(х' + х «- 3) є зростаючими, отже, при х > 1 іх значення будуть більші, ніж 1, і їх добуток також буде більшим за 1. 3 цього випливає, що нерівність виконується для всіх х є [1; + ).
- Пошук книги по фільтру