Алгебра 11 кл. 2011 г.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

34.19. 1) і/3 — х т ~/х — 2 < 1. Розглянемо функцію і(х) = (/3 — х + /х — 2 — 1. Р(/) = [2; + ). Знайдемо нулі функції. Для цього розв' яжемо рівняння '/3 — х + /х — 2 — 1 = О. Зробимо заміну '/3 — х = а, /х — 2 = Ь, тоді 3 — х = а4,
(атЬ вЂ” 1=0, х — 2 = Ь'. Звідси а + Ь' = 1. Отримуємо систему
<а' т Ь' = 1;
С
Ь=1 — а, )Ь =1 — а, )Ь=1 — а,
з 2 2 О. ( ( 2 2) 0 3 другого рівняння а = 0 або а = — 2 або а = 1. Відповідно Ь = 1 або Ь = 3 або Ь = О. Значить, система має три розв' язки: (О; 1); ( — 2; 3); (1; 0). Робимо обернену підстановку: ~/3:=О,
— 1х — 2=1;
<

х=3, 2/3 — х = — 2; 3 — х= — 8; х =11,
2 3 11
/х — 2 =0; 2х — 2=0» Оскільки функція і неперервна, то її нулі розбивають її область визначення на проміжки знакосталості. Відповідь: (3; 1Ц ( 4 (2).
i/21+х т»/21 — х 21 2) > —. Домножимо чисельник і знаменник дробу в лівій
/21+ х — »/21 — х х частині нерівності на вираз i/21+ х + /21 — х ~ О.
2
(,Їй * 421-*(,21 21 °, ° 2,»441 21-,,21 (,/21+ х) — (,/21 — х) х 21( х — 21+ х х 42 ° 2 441 — ' 21 21 '441 — ' — 21»441
2х х х х х>0, х>0,
ГО < х < 21, 21 (- х > О, х > — 21,
(х =-21.
21 — х>0; х<21;
Відповідь: (О; 2Ц (( ( — 21).