Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
17.1) у=,; у'—
+ — +
х2 + 4 (х2 + 4)2 (х2 + 4)2
у'(х) = 0; х' — 4 = 0; х = ї2.
( —; -2) і (2; + ) — зростає;
-1
х,, „=- — 2; пІах і'(х) = і'( — 2) = —; 1 — 2; 2і — спадає.
1
х = 2; Іпіп і(х) = і(2) = — .
Відповідь: ( —; — 2і — зростає; (2; + ) — зростає; і — 2; 2і — спадає. х, = — 2;
1, 1
х„„.„= 2; птах і(х) = і( — 2) = — —; Іпіп і(х) = і(2) = —.
2) у = х' — Сх — 1.
1. х>О;у=х' — х — 1;у'=2х — 1;
+
1 1
у(х) зростає при х е (0,5; + );
пІіп у(х) = у(0,5) = 0,25 — 0,5 — 1 = — 1,25. спадає при х е (О; 0,5).
2. Якщо х ( О, тоді у = х' + х — 1;
у' = 2х + 1; у' = 0;
2х+1=0;
х = — 0,5. у(х) зростає при х е ( — 0,5; 0);
х = — 0,5 — точка мінімуму; у( — 0,5) = — 1„25; спадає при х є ( —; — 0,5).
х = 0 — точка максимуму; у(0) = — 1.
Відповідь: спадає на проміжках ( —; — 0,5); (0,5; +»);
зростає х е ( — 0,5; 0) і (О; 0,5). х = +0,5 — точки мінімуму; у(+0,5) = — 1,25;
х = 0 — точка максимуму; у(0) = — 1.
3) у = бх' — 2Сх — 1С; х — 1 = 0; х = 1.
Якщо х < 1, тоді у = бх' + 2(х — 1) = бх2 + 2х — 2; у' = 18х' + 2; у' = 0;
18х2 + 2 = 0; немає розв'язків, критичних точок не існує для х е ( —; Ц.
2 . i 2
Якщо х > 1, тоді у = бх' — 2х + 2; у' = 18х' — 2; у' = 0; х2 = —; х =+ —;
1
х = + — и (1; + ), критичних точок не існує для х е (1; + ).
3
Маємо: якщо х є ( —; Ц, тоді у' > 0 — функція зростає,
при х е (1; + ) у' > 0 — функція зростає.
Відповідь: зростає при х е ( —; — Ц; (1; + ); точок екстремуму не існуе.
1 ., 1 Зх х
4) у = зіпх+ — аіп2х; у' = созх+ —.2соз2х = созх+соз2х = 2соз — соз —;
2 2 2 2
Зх Зх л
у'=0; сов — =0; — = — +лл, неш;
2 2 2
л 2 х
х= — + — л22, 22 е Я; соа — = 0;
3 3 2 +
х
х л — 5 — л — 2 5 7
— = — +лп, пеЯ;х=л+2лп,пеЯ. За " -3 о 3 2 -3-22 -3-з
2 2
л ІІ
у(х) зростає при х и — — + 2лп„— + 2лп, и е Я;
3 "3
ґл 5
у(з) спадає при х е ~ — -ь 2лп, — л i 2лп, и е Я;
ЇЗ '3
л л 5
х = — — — точка мінімуму на ~ — —; — л
3 Ї з'з
с
л 1 . ( 2 1 ,із 1 із -2,із -,із -З,із л
л 5л1 ( лі, л 1 . 2 З~ГЗ
точка максимуму на х е — —; — ~; уС вЂ” — ~ = зіп — + — зіп — л = —.
3 31 С, Зі 3 2 3 4
л л
Відповідь. зростає на х н — — + 2лп, — + 2лп, и е Я; спадає на
3 3
іл 5л л
х е С вЂ” + 2лп, — + 2лп~, и є Я. х = — — + Злп, и е 3 — точка мінімуму;
Сз ' з Ї' ' з
Ї -З,ГЗ л
у — — + 2лп~ =; х = — + 2лп, и и Я вЂ” точка максимуму;
3 і 4 3
у — + 2л22
- Пошук книги по фільтру
