Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
31. Оскільки основа тетраедра належить площині хОу, то С(х; у; 0), ЛАВС вЂ” рівносторонній, тому АВ = ВС = АС. Щ~ = (х — Ц~+ у~; ~ВС(~ = (х+ Цз+ у~; (х — Цз+ у~ = (х+ Ц'+ у~; х' — 2х + 1 = х' + 2х + 1; х = О. ~АВ~=2;~АС~'=1'+у';у'+1=4;у'=3; у=+/3, тобто С,іО; /3;0) або Сз 'іО; — ~/3; 0) — третя вершина основи тетраедра. Р(х; у; г) — четверта вершина. Оскільки тетраедр правильний, то АР = ВР = СР = АВ = ВС = АС = 2. Для тетраедра РАВС,: АР'=(х — Цз+у~+ г~=4 (Ц ВР' = (х + Ц' 4- уз + г' = 4 (2) СР' = х'+іу — ~/3) + г' = 4 (3) Маємо: (х — ц' = (х + ц' (з 1 і 2 рівнянь), звідси х = О.
2
(х + 1)' + у' = х' + іу — /3) (з 2 і 3 рівнянь), 1+ у' = у' - 2,/3у+ 3; 2~/Зу = 2; у = ,/3
3 ' Підставимо в (ц: 1+ — +г =4; г = —; г=i2~ —. х 1,, 8 Г2 3 ' 3' ~3' 4
г Отже,Р,О;;2 —;Р,О; —; — 2 Аналогічно для тетраедра РАВС, маємо:
І)з 0; — ; 2 — ; Р,, 0; — ; — 2
Отже, таких тетраедрів існує чотири.
- Пошук книги по фільтру
