Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
51. Дано: АВСР— паралелограм.
Зпайти: ~А, ГВ, ЛС, ЛР.
Розе 'язв и ня.
1) За умовою один 1з кут)в паралелограма у три рази б)льший в)д другого. Це не можуть бути протилежн1 кути паралелограма ЛА 1 ЛС або ~В 1 ~Р, адже вони р1вн1, тому ~А = З~В, причому ЛА ) ЛВ, — сус1дн1 кути. В)домо, що сума сус)дн)х кут)в паралелограма дор)внюе 180'. Нехай градусна м)ра .~А дор)внюе х', год) кут ЛВ дор)внюе Зх'. Можна скласти р1вняння. "х+ Зх = 180, зв)дки 4х = 180, х = 45 — градусна м)ра кута А, тод) градусна м)ра кута В дор)внюе 3 . 45' = 135'.
За властив1стю протилежних кут)в паралелограма
~С = ЛА = 45', ~Р == ~В = 135".
2) За умовою один )з кут)в паралелограма на 50" менший в)д другого. Це не можуть бути протилежн) кути паралелограма ЛА 1 ~С, або ЛВ 1 ЕР, адже вони р)внг, тому ~В = 'А + 50", причому .~А 1 ~ — сус)дн) кути. В)домо, що сума сус)дн)х кут)в паралелограма дор)внюе 180'. Нехай градусна м)ра кута ЛА дор)внюе х, тод) кут ЛВ дор)внюе (х+ 50)'.
Можна скласти р)вняння: х + (х + 50) = 180', зв1дки
2х = 180' — 50', 2х = 130', х = 65' — градусна м)ра кута А, тод1 градусна м)ра кута В дор)внюе 65'+ 50' = 115".
За властив)стю протилежних кут)в паралелограма
ЛС = .~А = 65', ЛР = ~В = 115'.
3) За умовою сума двох кут)в паралелограма дор)внюе 120'. Це не можуть бути сус1дн) кути, оскыьки 1х сума дор)внюе 180', отже, це протилежн1 кути: або .~А 1 ЛС, або ЛВ 1 ~Р. Для визначеност1 в)зьмемо ~А + ЛС = 120'. В)домо, що протилежн1 кути паралелограма р)внг, тод1 ЛА = ЛС = 120': 2 = 60'. В)домо, що сума сус1дн1х кут)в паралелограма дор)внюе 180', зв)дои
~В = ЛР = 180 — ~А = 180' — 60' = 120'.
4) За умовою зови)шн)й кут ~КАВ = 140', тод1 в)дпов)дний внутр)шн)й кут паралелограма як сум)жний 1з ним дор)внюе 180' — ~КАВ, тобто ~А = 180' — 140' = = 40". В)домо, що протилежн1 кути паралелограма р)внг, тод) ЛС = ЛА = 40'.
В)домо, що сума сус)дн)х кут)в паралелограма дор)внюе 180', зв)дси
~В:= /Р = 180' — ~А = 180' — 40' = 140'.
Вьднов~дь: 1) 135', 45', 135', 45', 2) 45', 135', 45', 135', 3) 60', 120', 60', 120', 4) 40", 140", 40', 140'.
- Пошук книги по фільтру