• Post Thumb

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

777. Нехай М вЂ” точка дотику,
О, і О, — центри кіл, А, і „— їх радіуси.
Розглянемо ЛМО,А,.
Він рівнобедрений, оскільки МО, =А,΄——
= Л,, тому ~О,МА, = ~О,А,М і ~МО,А, =
= 180' — 2~0,МА,.
Аналогічно в ЛМО,А, маємо:
~О,МА, = ~О,А,М = ЛО,МА, і ~МО,А, =
= 180' — 2ЛО,МА, = 180' — 2~0,МА, =
= ЛМОА.
Отже, АМО,А, і ЛМО,А, подібні за рів-
ністю трьох кутів, тому
МА МО., Л,
МА, МО, Л,
Оскільки точки М, А, і А,, лежать на
одній прямій, то МА, ТТ МА.„а отже,
МА, = АМА,.
Аналогічно, МВ,, = ЙМВ,. Таким чином,
точки А, і В, є образами точок А, і В,
при гомотетії з центром М і коефіцієн-
том й, а отже, А,.В, = МВ, — МА, =
= ~мв, - ~МА, = і;імВ, - МА, ) = аА, в„
а тому А,В, ~~ А,,В,