Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
21 . Дано: АВС — чотирикутник, АС 1 В — д1агонал1 чотирикутника.
1 1 Довеегни: АС < — Р,, ВВ < — Р Доведе н ня. Спочатку довед1мо, що д1агональ АС чоти-
В рикутника менша в1д його п1впериметра. Розглянемо трикутник АВС: за нер1вн1стю трикутника АС < АВ + ВС. Тепер розглянемо трикутник АСВч за нер1вн1стю трикутника АС < СХ> + А0. Додамо одержан1 нер1вност1, маемо АС + АС < АВ + ВС + С.0 + АВ. За означенням периметра чотирикутника Р„„= АВ + ВС + С11 + АВ, тобто 2АС < Р . Отже,
1 АС < — Р„,, що й треба було довести.
АВел~
Аналог1чно довед1мо, що д1агональ ВР чотирикутника менша в1д його ц1впериметра. Розглянемо трикутник АВР: за нер1вн1стю трикутника ВР < АВ + АР. Тенер розглянемо трикутник ВСР: за нер1вн1стю трикутника ВР < СР + ВС. Додамо одержан1 нер1вност1, маемо ВР + ВР < АВ + АР + СР + ВС. За означенням периметра чотирикутника Р „,, = АВ + ВС + СР + АР, тобто 2ВР < Р
1
Отже, ВР— Р „„,„, що й треба було довести.
ляса'
- Пошук книги по фільтру