Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
3.1.1) Розглянемо нерівність І(2х + 1) + 1І < є, є — деяке додатне число. Перетвоє
римо її: І2х + 2І < є; Іх+ 1І < —.
2
є є
Нехай б = —. Тоді з умови О < Іх+ 1І < б = — випливає, що 2х + 2І < б, тобто
2 2
І(2х + 1) + 1 < є. Це означає, що число — 1 є границею функції у = 2х + 1 в точці х„ = 1.
х2 — 9 х2 — 9
2) Доведемо, що ііш — — = 6. Функція у = -- при х ~ 3 збігається
2 хтЗ х+3
з функцією у = х + 3. А оскільки значення границі функції в точці не залежить від того, визначена чи не визначена функція в цій точці, то достатньо
показати, що іігп(х+ 3) = 6.
Розглянемо нерівність І(х + 3) — 6І < є, де є — деяке додатне число. Після перетворень отримуємо Іх — ЗІ < є. Візьмемо б = є. Тоді з умови О < Іх — ЗІ < о = є випливає, що Іх — ЗІ < є. Звідси І(х + 3) — 6І < є, тобто ііп2(х+ 3) = 6.
х — 2
х — х — 6
2
3) Доведемо, що ііпi = — 5.
х+2
х' — х — 6 (х — 3)(х + 2)
Якщо х ~ — 2, то — — х — 3. Тому досить показати, що
х+2 х+2
1іпг(х — 3) = — 5,
х-х-2
Розглянемо нерівність І(х — 3) + 5І < є, де є — деяке додатне число. Іх — 3 + 5І < є, Іх + 2І < є. Нехай б = є, тоді з умови О < Іх + 2І < б = є випливає, -що Іх + 2І < є. Звідси І(х — 3) + 5І < є, тобто іігп(х — 3) = -5.
х — 1-2
- Пошук книги по фільтру
