Алгебра 9 кл. 2009 г.Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якіра М.С.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

520. 1. Нехай х км/год. — швидкість одного теплохода, тоді швидкість другого (х + 10) км/год. За 2,5 год. (2 год. 30 хв. = 2,5 год.) перший проходить 2,5х км, а другий — 2,5(х + 10) км. Відстань між ними — 125 км.
1Х За теоремою Гі і фа гора: (о . „.Р ~ (2 5(.„i 10У 12У. 6,25х' + 6,25(х + 10)' =. 15 625; х' + (х + 10)' = 2500; х-' -~- х' + 20х + 100 — 2500 = 0; х' + 10х — 1200 — — 0; х, = -40 (не відповідає змісту задачі); х„=: 30; х + 10.= 40. Ві дповідь: 30 км/год. і 40 км/год.
2. Нехай х км/год. — швидкість автомо-
біля, а у км/год. — швидкість автобуса.
За 1 год. 30 хв. = 1,5 год. автомобіль про-
їхав 1,5х км, а автобус — 1,5у км. Авто-
мобіль випереджував автобус на 30 км,
тому 1,5х — 1,5у = 30 або х — у = 20.
Відстань від пункту А до пункту В ав-
300
томобіль проїхав за — год., за цей
х
час автобус проїхав 300 — 80 = 220 км
220
і витратив — год. Одержимо рівняну
300 220 15 11
ня: — = — або — = —; 15у = 11х.
х у х у
Отримуємо систему рівнянь:
с
' х = у + 20; 15у = 1Цу + 20);
х — у= 20;
15у = 11х;
15у = 11у+ 220; у = 55; х = 75.
Відпозідьі 75 км/год. і 55 км/год.
3. Нехай модулі даних сил х Н і у Н. Мо-
дуль рівнодіючих сил, направлених під
прямим кутом, дорівнює 25 Н. За тео-
ремою Піфагора: х'+ у' = 25'. Якщо мо-
дуль однієї сили збільшити на 8 Н, тоб-
то (х + 8) Н, а другої зменшити на 4 Н,
тобто (у — 4) Н, то модуль їх рівнодію-
чої не зміниться: (х + 8)"' + (у — 4)' =
= 25'. Отримуємо систему рівнянь:
х'+у' =25'„.
(х+8)'+(у — 4)' = 25',
х'+16 +64+у' — 8у+16=625;
х'+ у' = 625;
16х+ 64 — 8у+ 16 = 0; у = 2х+ 10;
х' + (2х + 10)' = 625;
х'+ 4х-'+ 4х + 100 — — 625;
х' + 8х — 105 = 0; х, =- — 15 — не підхо-
дить за змістом задачі;
х,,= 7; у,,=2 7+ 10= 24.
Відповідь: 7 Н і 24 Н.
4. Нехай стрілець може зробити х про-
махів, тоді влучних пострілів він зро-
бить 25 — х. За.кожний влучний пос-
тріл він отримує 4 очки, тобто всього
4(25 — х) очок, а за промах знімається
2 очки, тобто він отримує — 2х очок. От-
римуємо нерівність:
4(25 — х) — 2х > 60; 100 — 4х — 2х > 60;
2
х<6-.
3'
Відповідь: учасник може зробити не
більше 6 промахів.