Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
~х' + ху+ х = 10, ~х' + 2ху + у' + х+ у = 30,
2
Додамо і віднімемо рівняння:
(у'+ ху + у = 20. ~х' — у'+ ху — ху+ х — у = — 10;
<
(х + у)' + (х + у) — 30 = О, ((х + у)' + (х + у) — 30 = О,
х' — у' + (х — у) = — 10; ~(х — у)(х+ у)+ (х — у) = — 10.
(а' + а — 30 = О,
Нехай х + у = а, х — у =- Ь„тоді:
'іаЬ+ Ь = — 10.
3 першого рівняння мяємо: а„= — 6, а, = 5, тоді:
<
а= — б, а= — 6, а= — 6,
а)
— 6Ь+ Ь = — 10; . — бд = — 10; Ь = 2;
х+у= — 6, 2х= — 4, х= — 2, а= 5, (а = 5,
а= 5, б) ' і ' 5
5Ь+ Ь = — 10; (6Ь = -10; Ь = — —; -'(:", '+,", ,',',',:. а ю
( 2 11 Відповідь: ( — 2; — 4), 1 —; 3 — ~.
'іЗ' 3! 2) <х' = 13х+ 4у, (х' — у' = 9х — 9у, <(х — у)(х+ у) — 9(х — у) = О,
у' = 4х+ 13у; (х' = 13х+ 4у; (х' = 13х+ 4у;
<
(х — у)(х+ у — 9) = О, (х-у=0, (х=у,
3 першого рівняння маємо:
х2 = 13х + 4у. <х+у — 9=0; (у=9 — х. Якщо х = у, то х' = 13х + 4х; х' — 17х = 0; х = 0 або х = 17, тоді: якщо х = О, то у = 0; якщо х = 17, то у =- 17, отже, (О; 0), (17; 17). Якщо у = 9 — х, то х' = 13х + 4(9 — х); х' = 13х + 36 — 4х; х' — 9х — 36 = О, звідки х = 12 або х = — 3. Якщо х = 12, то 12' = 13 12 + 4у; 4у = 12~ — 13 12; 4у = 12 . (12 — 13); 4у = — 12; у = — 3; (12; — 3); якщо х = — 3, то 9 = 13 ( — 3) + 4у; 4у = 9+ 39; 4у = 48; у = 12; ( — 3; 12). Отже, (О; 0), (17; 17), (12; — 3), ( — 3; 12). Відповідь: (О; 0), (17; 17), (12; — 3), ( — 3; 12). х' у' 7 х'+ у' 7 (х — у)(х' — ху+ у') 7 1,, 7
+ ~ т — — (х' — ху+ у') = —, у х 2 ху 2 ху 2 2 2 1 1 1 х+у 1 х+у 1 х+у 1 у х 2 ху 2 у 2 ху 2 х' — ху+ у' = 7, х+у 1
ху 2 3 першого рівняння х' — ху + у' = 7; х' + 2ху + у' — Зху = 7; (х + у)' — Зху = 7.
(х + у)ь — Зху = 7, Тоді: х ту ху 2 а' — ЗЬ=7, ( 2 — ЗЬ вЂ” 7
(а' — ЗЬ = 7, Нехайх+у=а;ху=Ь,тоді: а 1 ' отже,а' — 3.2а=7;
(Ь = 2а;
Ь 2 а' — 6а — 7 = О, звідки а = 7 або а = — 1.
(х+ у = 7, (х = 7 — у, Якщоа=7,тодіЬ=14і ~ ~ 7у' — у'=14;
(ху = 14; і(7 — у)у = 14; у' — 7у + 14 = 0 і рівняння розв'язків не має.
(х+у= — 1, (х= — 1 — у, Якщо а = — 1, тоді Ь = — 2 і — у — у' + 2 = 0;
іху = — 2; і( — 1 — у)у = — 2; у2 + у — 2 = О, звідки у = — 2 або у = 1. Якщоу= — 2, тодіх= 1і(1; — 2). Якщоу= 1, тодіх= — 2і( — 2; 1).
Відповідь: (1; — 2), ( — 2; 1).
х' у' 15
у х 2
х у 3
у х 2
х, у 1, 1 3
Позначимо — = Ф, тоді вЂ” = — і ~ — — = —; 2й' — 2 = ЗФ; 2й' — Зй — 2 = О;
у ' х г ~ 2'
3+ Г9+16 3+5 1
1,г
4
=2,
х, 8у' у' 15, 1, 15 1, 15
Якщо~=2,то — =2; х=2у,тоді вЂ” — — = —; 8у' — — у'= —; 7 — у
уг=1 у=+1 у ' ' у 2у 2' 2 2' 2 2'
Якщо у = 1, то х = 2 і (2; 1); якщо у = — 1, то х = — 2 і ( — 2; — 1).
1 х 1 . хг ( — 2х)г 15 1 г г 15
Якщо і = — —, то — = — —; у = — 2х, тоді вЂ” = —; — — х + 8х
2 у 2 ' — 2х х 2 2 2
г 15. г
7 — хг = — хг = ь1
2 2
Якщо х = 1, то у = — 2 і (1; — 2); якщо х = — 1, то у = 2 і ( — 1; 2).
Відповідь: (2; 1), ( — 2; — 1), (1; — 2), ( — 1; 2).
- Пошук книги по фільтру
