Виберіть наступне рішення:
Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:
5. Розв' яжемо аналітичним способом:
12 12
х= —, х= —,
(
ху=12,
у у 1) х +у =25; 12і 144 г — +уг =25; — +у =25.
у у Розв яжемо рівняння — + у = 25; 144 + у = 25у; у — 25у + 144 = О. 144
4 2. 4 2
у Нехай у'.= і, тоді іг — 25і + 144 = О, звідки і, = 9, і, = 16. Ураховугочи заміну, маємо: а) уг = 9; у, = +3, тоді х,, = +4; (4; 3), ( — 4; — 3); б) уг = 16; у = +4, тоді х 4 = +3 і (3; 4), ( — 3; — 4). Відповідго (4; 3), ( — 4; — 3), (3; 4), ( — 3; — 4). Розв' яжемо графічним способом. у Графіком рівняння х'+ у' = 25 є коло 4з з центром у початку координат і радіусом 5. 2
А 12 Графіком рівняння ху = 12 є гіпербола. „х
х Побудуємо графіки і знайдемо координати точок перетину графіків. Точки перетину А(3; 4), В(4; 3), С( — 4; — 3),. 11( — 3; — 4).
о Відповідь: (3; 4), (4; 3), ( — 4; — 3), ( — 3; — 4). 2) Розв' яжемо аналітичним способом: С
<
— --.-4 х' + у' = 13, (хг + уг = 13,
І) у=х — 7; (х =у+7;
2 . ( 2
<
у + 7+ у' = 13,
у'+у — 6=0;
х' = у+7; У1 ~ У2 Тоді: якщо у = — 3, хг = — 3 + 7; х' = 4; х = 12 і (2; — 3), ( — 2; — 3); якщо у = 2, х' = 2 + 7; х' = 9; х = +3 і (3; 2), ( — 3; 2). Відповідь: (2; — 3), ( — 2; — 3), (3; 2), ( — 3; 2).
Розв' яжемо графічним способом: у~ Графіком рівняння хз + у' = 13 є коло з центром (О; 0) і радіусом В = /13. Графіком фуикції у = х' — 7 є парабола з вершиною в точці (О; — 7). Побудуємо графіки і знайдемо координати точок їх перетину: А( — 3; 2), В(3; 2), С( — 2; — 3), Р(2; — 3). Відппвідьо ( — 3; 2), (3; 2), ( — 2; — 3), (2; — 3). 3) Розв' яжемо аналітичним способом: (ху = 3, ~ху = 3, ~у(у'+ 2) = 3,
у' = х — 2; ~х = уз + 21 ~х = у~ + 2; у' + 2у — 3 =- 0; у, = — 3; у, = 1. Якщо у = — 3, то х = 9 + 2 = 11, але ці значення не задовольняють рівняння ху = 3; якщо у = 1, то х = 1 + 2 = 3 і (3; 1). Відповідь: (3; 1). Розв' яжемо графічним способом:
3 Графіком рівняння ху = 3 є гшербола у = —. Графіком рівняння у' = х — 2,
х у =- ї /х — 2 з областю визначення х — 2 > О, х > 2 є графіки функцій у = /х — 2 і у = -~/х — 2. Побудуємо графіки і знайдемо координати точок їх перетину. Точка, перетину А(3; ї). Відповідь: (3; 1). 4) Розв' яжемо графічним способом. Перетворимо рівняння:
<
х' — 2х = 4у — у' — 1, ) х' — 2х+ 1+ у ' — 4у+ 4 — 4 = О,
4у+1= х', '(4у = х' — 1; ~у = Графіком першого рівняння є коло з центром (1; 2) і радіусо Графіком другого рівняння є квадратична
1 з 1 парабола у = — х
4 4 Точки перетину графіків рівнянь А(1; О), В(3; 2). Відповідь: (1„0), (3; 2). Розв' яжемо аналітичним способом: (хз — 2х = 4у — у' — 1, 4у + 1 — 2х = 4у — у' — 1,
4у+1 = х'; ~4у+1= х';
с
у' = 2х — 2, 4у+1= х';
(
у у' = 2(х -1), 4у = (х — 1)(х+ 1); у'
2
4у = — (х+1); тоді 8у — у'(х + 1) = О; у(8 — у(х + 1)) =- 0; звідки: у = 0 або Якщо у = О, то х' = 1, х = +1, отже, (1; 0), ( — 1; 0) — не є р
Якщо8 — у(х+1)=О,то у= —; 4 +1=х; 32+х+1=х'+х',
8 8
х+1 х+1
х' + х' — х — 33 = О. Дільник числа — 33 число 3 є коренем рівняння
(3' + 3' — 3 — 33 = О). Тому поділимо многочлен на х = 3.
х'+ х' — х — 33 х 3
х — Зх х +4х+11
4х' — х
4х' — 12х
11х — 33
11х — 33
0
Отже, (х — З)(х' + 4х + 11) = О,
х — 3 = О, звідки х = 3 або х' + 4х + 11 = 0; Р = 16 — 44 ( О, тому інших ко-
ренів немає.
8
Якщох=З,то у=, у=2.Маємо:(3;2).
3+1
Відповідь: (1; 0), (3; 2).
- Пошук книги по фільтру
