Алгебра 11 кл. 2011 г.Долгова О.Є., Нелін Є.П.

• 

Порадити ГДЗ у спільнотах:

Виберіть наступне рішення:

Розпізнання тексту ГДЗ що на зображені:

29. 1) (2віп'х — Звіпх+1),/їдх = О, звідки:
а) 2 віп2 х — 3 віп х + 1 = О.
Нехай віп х = і, ІіІ < 1, тоді 2і2 — Зі + 1 = О;
3+/9-8 3+1 1
4 4 ' 2
Ураховуючи заміну, маємо:
л
і=1;віпх=1; х= — +2лп,пе7,;
1 . 1 зл
віп х = —; х = ( — 1)" — i- лй1 й е Х.
2 2 6
б),/$~ х = О; Са х = О; х = лп, и н Я.
л л
Але при х = — + 2лп $3 х не існує, отже, х = — + 2лп, и е Х не є коренем
2 2
заданого рівняння.
При й = 2т, т є Я (парних) х = — -)- 2лт, т е у і іа х > О, отже, вираз 3/$~ х
6
л
має зміст і х = — + 2лт, т є Х є коренем заданого рівняння.
6
При й = 2т + 1, т я Я (непарних) х = — — + (2т+ 1)л, т е Х і $а х < О, отже,
6
вираз,/$дх не має змісту і х = — — )-(2т )-1)л, т є У, не є коренями рівняння.
6
Відповідь: х=лп, пє Я; х= — +2лт,теХ.
6
3) 14* — *' — 3('2 — )) ° 2*(=О; 14* — *' — 3(ГЗ * — )2 *І=О:
Г4 З— (42, — —,(3 І ю*ІІ = О, 43
) 14* — *' — 3 = О 4 — *' — 3 = О: *' — 4* 4 3 = О: *, = 1, *, = 3:
б) ЗГ2совх — 3Г2ІсояхІ = О.
л л
Для х е — — + 2лп; — + 2лп, и е Х сов х > О, тоді iГ2соях — 3Г2совх = О; О = О;
л л
отже, коренями є всі х е — — + 2лп; — + 2лп, и є У..
2 2
іл Зл
Для х є ~ — + 2лп; — + 2лп, и е у сов х < О, тоді iГ2 сов х+ iГ2 совх = О;
І,2 2
2iГ2 сов х = О; сов х = О; х = — + лп, и е Х, які не входять до даного проміжку.
2
В р ( — *' 4* — 3 Ю* р * )1:3), ' 3 *-*'44* — 3 О.
Цю умову задовольняють знайдені розв' язки х є 1; — .
Ї 2~
лІ
Відповідь: 1; — ~ .
і 21